名校
1 . 某集团获得了某地深海油田区块的开采权,集团在该地区随机初步勘探了部分口井,取得了地质资料.进入全面勘探时期后,集团按网络点来布置井位进行全面勘探.由于勘探一口井的费用很高,如果新设计的井位与原有井位重合或接近,便利用旧井的地质资料,不必打这口新井,以节约勘探费用、勘探初期数据资料见如表:
(1)1~6号旧井位置线性分布,借助前5组数据求得回归直线方程为,求,并估计的预报值;
(2)现准备勘探新井,若通过1,3,5,7号井计算出的,的值(,精确到0.01)相比于(1)中,的值之差不超过10%,则使用位置最接近的已有旧井,否则在新位置打开,请判断可否使用旧井?
(3)设出油量与勘探深度的比值不低于20的勘探并称为优质井,那么在原有6口井中任意勘探4口井,求勘探优质井数的分布列与数学期望.
参考公式和计算结果:,,,
井号1 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
坐标 | ||||||
钻探深度 | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 | 10 |
出油量 | 40 | 70 | 110 | 90 | 160 | 205 |
(2)现准备勘探新井,若通过1,3,5,7号井计算出的,的值(,精确到0.01)相比于(1)中,的值之差不超过10%,则使用位置最接近的已有旧井,否则在新位置打开,请判断可否使用旧井?
(3)设出油量与勘探深度的比值不低于20的勘探并称为优质井,那么在原有6口井中任意勘探4口井,求勘探优质井数的分布列与数学期望.
参考公式和计算结果:,,,
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2021-03-22更新
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425次组卷
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4卷引用:广东省六校(广州二中,深圳实验,珠海一中,中山纪念,东莞中学,惠州一中)2018届高三上学期第一次联考(10月份)数学(理)试题
名校
2 . 某厂有4台大型机器,在一个月中,一台机器至多出现1次故障,且每台机器是否出现故障是相互独立的,出现故障时需1名工人进行维修,每台机器出现故障需要维修的概率为.
(1)问该厂至少有多少名维修工人才能保证每台机器在任何时刻同时出现故障时能及时进行维修的概率不小于?
(2)已知1名工人每月只有维修1台机器的能力,每月需支付给每位工人1万元的工资,每台机器不出现故障或出现故障能及时维修,能使该厂产生5万元的利润,否则将不产生利润.若该厂现有2名工人,求该厂每月获利的均值.
(1)问该厂至少有多少名维修工人才能保证每台机器在任何时刻同时出现故障时能及时进行维修的概率不小于?
(2)已知1名工人每月只有维修1台机器的能力,每月需支付给每位工人1万元的工资,每台机器不出现故障或出现故障能及时维修,能使该厂产生5万元的利润,否则将不产生利润.若该厂现有2名工人,求该厂每月获利的均值.
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2019-11-27更新
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1094次组卷
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13卷引用:【全国百强校】广东省中山市第一中学2019届高三入门考试数学(理)试题
【全国百强校】广东省中山市第一中学2019届高三入门考试数学(理)试题广东省汕头市2017届高三第三次模拟考试数学(理)试题(已下线)2018年5月20日 每周一测——《每日一题》2017-2018学年高二理科数学人教选修2-32017届河南省洛阳市高三第二次统一考试(3月)数学(理)试卷2017届山西省运城市高三4月模拟调研测试数学(理)试卷(已下线)2019年11月30日《每日一题》一轮复习理数-周末培优(已下线)专题11.9 离散型随机变量的均值与方差(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》2020届湖南省长沙市第一中学高三第6次月考数学(理)试题2019届北京市一零一中学高三下学期月考(5月)数学(理)试题福建省永安市第一中学2021届高三上学期暑期考试数学试题人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 概率与统计 本章复习提升(已下线)第06章:概率及分布列(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷(苏教版)(已下线)湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考(二)数学试题变式题19-22
名校
3 . 某公司有五个不同部门,现有4名在校大学生来该公司实习,要求安排到该公司的两个部门,且每部门安排两名,则不同的安排方案种数为( )
A.40 | B.60 | C.120 | D.240 |
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2019-11-04更新
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1356次组卷
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7卷引用:广东省广东实验中学2019届高三上学期第二次段考数学(理 )试题
广东省广东实验中学2019届高三上学期第二次段考数学(理 )试题广东省广东实验中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学(理)试题四川省成都市9校2017届高三第四次联合模拟理科数学试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2016-2017学年高二6月月考数学(理)试题安徽省蚌埠市第二中学2019-2020学年高三上学期期中数学(理)试题(已下线)专题10.2 排列与组合(练)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)狂刷49 排列与组合-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学(理)
名校
4 . 将一颗质地均匀的骰子先后抛掷3次,至少出现一次6点向上的概率是
A. | B. | C. | D. |
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2019-06-24更新
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1753次组卷
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6卷引用:【校级联考】广东省深圳市耀华实验学校2017-2018学年高二下学期第二次月考数学(理)试题
名校
5 . 为了调查高中生的数学成绩与学生自主学习时间之间的相关关系,新苗中学数学教师对新入学的名学生进行了跟踪调查,其中每周自主做数学题的时间不少于小时的有人,余下的人中,在高三模拟考试中数学成绩不足分的占,统计成绩后,得到如下的列联表:
()请完成上面的列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过的前提下认为“高中生的数学成绩与学生自主学习时间有关”.
()(i)按照分层抽样的方法,在上述样本中,从分数大于等于分和分数不足分的两组学生中抽取名学生,设抽到的不足分且周做题时间不足小时的人数为,求的分布列(概率用组合数算式表示).
(ii)若将频率视为概率,从全校大于等于分的学生中随机抽取人,求这些人中周做题时间不少于小时的人数的期望和方差.
附:
分数大于等于分 | 分数不足分 | 合计 | |
周做题时间不少于小时 | 4 | 19 | |
周做题时间不足小时 | |||
合计 | 45 |
()请完成上面的列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过的前提下认为“高中生的数学成绩与学生自主学习时间有关”.
()(i)按照分层抽样的方法,在上述样本中,从分数大于等于分和分数不足分的两组学生中抽取名学生,设抽到的不足分且周做题时间不足小时的人数为,求的分布列(概率用组合数算式表示).
(ii)若将频率视为概率,从全校大于等于分的学生中随机抽取人,求这些人中周做题时间不少于小时的人数的期望和方差.
附:
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名校
6 . 一袋中有5个白球,3个红球,现从袋中往外取球,每次任取一个记下颜色后放回,直到红球出现10次时停止,设停止时共取了ξ次球,则P(ξ=12)=( )
A. | B. |
C. | D. |
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2019-01-30更新
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625次组卷
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15卷引用:【全国百强校】广东省中山市第一中学2017-2018学年高二下学期第二次段考数学(理)试题
【全国百强校】广东省中山市第一中学2017-2018学年高二下学期第二次段考数学(理)试题高中数学人教A版选修2-3 综合复习与测试(2)河北省景县梁集中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(理)试题(已下线)新课标高三数学分布、期望与方差专项训练(河北)(已下线)2010-2011年浙江省温州市苍南中学高二下学期期末考试理数(已下线)2012-2013学年浙江省瑞安中学高二下学期期末理科数学试卷(已下线)2015高考数学(理)一轮配套特训:10-7离散型随机变量及分布列2015-2016学年湖北荆州中学高二上第二次月考理科数学卷山东省武城县第二中学2016-2017学年高二6月月考理科数学试题江苏省扬州大学附中2019-2020学年高二下学期阶段检测数学试题人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 概率与统计 4.2 随机变量 4.2.3 二项分布与超几何分布人教A版(2019) 选修第三册 一蹴而就 高考模拟测试卷(已下线)习题 6?4福建省厦门市思明区厦门第二中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题北师大版(2019)选择性必修第一册课本习题 习题6-4
7 . 的展开式中各项系数的和为2,则该展开式中常数项为
A.-40 | B.-20 | C.20 | D.40 |
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2019-01-30更新
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8039次组卷
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34卷引用:【全国百强校】广东省中山市第一中学2017-2018学年高二下学期第三次统测数学(理)试题
【全国百强校】广东省中山市第一中学2017-2018学年高二下学期第三次统测数学(理)试题安徽省江南十校2018届高三3月联考数学(理)试题【校级联考】甘肃省民乐一中、张掖二中2019届高三上学期第一次调研考试(12月)数学(理)试题广东省东莞市2018-2019学年高二第二学期期末数学(理)试题广东省佛山市第一中学2019-2020学年高二下学期第二次段考数学试题河南省新乡市辉县一中2018-2019学年高二(上)第二次段考数学(理科)试题广东省揭阳市普宁市华侨中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)2011-2012学年湖北省襄阳县田家炳中学高二上学期期中考试理科数学(已下线)2014年高考数学(理)二轮专题复习知能提升演练1-7-1练习卷(已下线)2014高考名师推荐数学理科二项式定理与性质2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(新课标卷)2015-2016学年福建省南安一中高二下期中理科数学试卷2018-2019学年北师大版高中数学选修2-3同步配套(课件+练习):1.5.2【全国百强校】内蒙古赤峰二中2018-2019学年高二4月月考数学(理)试题【全国百强校】新疆乌鲁木齐市第七十中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题河北省邢台市第八中学2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题山东省烟台市栖霞市2019-2020学年高二下学期3月月考数学试题2019届四川省双流中学高三下学期第三次模拟考试数学(理)试题黑龙江省海林市朝鲜族中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题(已下线)题型08 二项展开式中的系数和、差问题-2020届秒杀高考数学题型之排列、组合、二项式定理(已下线)第七单元概率与统计(B卷 滚动提升检查)-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷(新高考地区专用)四川省泸州市泸县第四中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学(理)试题安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高二上学期12月月考理科数学(奥赛班)试题(已下线)第三章 复习与小结 A基础练湖北省黄冈市麻城实验高级中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)【新教材精创】第六章 计数原理--复习与小结 -A基础练浙江省湖州市2016-2017学年高二下学期期末数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题江苏省常州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题河南省濮阳市第一高级中学2021-2022学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题福建省厦门海沧实验中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题沪教版(2020) 选修第二册 堂堂清 第6章 6.5(1)二项式定理河南省洛阳市2022-2023学年高二下学期期中考试数学(文)试题河南省洛阳市2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(理)
8 . 12名同学合影,站成前排4人后排8人,现摄影师要从后排8人中抽2人调整到前排,若其他人的相对顺序不变,则不同调整方法的总数是
A. | B. | C. | D. |
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2019-01-30更新
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5909次组卷
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27卷引用:【全国百强校】广东省中山市第一中学2017-2018学年高二下学期第三次统测数学(理)试题
【全国百强校】广东省中山市第一中学2017-2018学年高二下学期第三次统测数学(理)试题(已下线)广东省普宁市09-10学年高二下学期期末考试数学试题上海市七宝中学2017-2018学年高二上学期期末数学试题2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(安徽卷)2008年普通高等学校招生全国统一考试数学文科(安徽卷)(已下线)2010年海南省海口市高考调研考试数学(理)(已下线)福建省泉州市09-10学年高二下学期数学期末试卷(理科)(已下线)2010-2011年黑龙江省牡丹江一中高二下学期期中考试理科数学(已下线)2012-2013学年江西省景德镇市高二下学期期末考试理科数学试卷江西省山江湖协作体2019-2020学年高二上学期第三次月考(统招班)数学(理)试题上海市七宝中学2016-2017学年高二下学期期末数学试题上海市七宝中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题(已下线)题型03 秒定序问题与选排问题-2020届秒杀高考数学题型之排列、组合、二项式定理江苏省苏州市常熟中学2019-2020学年高二下学期六月质量检测数学试题(已下线)考点33 两个计数原理(练习)-2021年高考数学复习一轮复习笔记(已下线)重难点01排列组合中经典问题-突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)重难点突破(人教A版选修2-3)(已下线)第一章计数原理单元测试(基础版) -突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)陕西省咸阳百灵学校2020-2021学年高二下学期第二次月考理科数学试题新疆皮山县高级中学2020-2021学年高二5月月考数学(理)试题(已下线)考点38 排列与组合-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点微专题(已下线)第10讲 排列与组合-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课(苏教版2019选择性必修第二册)山西省山西大学附属中学2021-2022学年高二下学期3月(总第二次)模块诊断数学试题湖北省武汉市第四十三中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题新疆喀什第二中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学(理)试题湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 全章综合检测2008 年普通高等学校招生考试数学(理)试题(安徽卷)2008 年普通高等学校招生考试数学(文)试题(安徽卷)
真题
名校
9 . 某次知识竞赛规则如下:在主办方预设的5个问题中,选手若能连续正确回答出两个问题,即停止答题,晋级下一轮.假设某选手正确回答每个问题的概率都是0.8,且每个问题的回答结果相互独立,则该选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮的概率等于_________ .
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2019-01-30更新
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3011次组卷
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43卷引用:【校级联考】广东省深圳市耀华实验学校2017-2018学年高二下学期第二次月考数学(理)试题
【校级联考】广东省深圳市耀华实验学校2017-2018学年高二下学期第二次月考数学(理)试题高中数学人教A版选修2-3 第二章 随机变量及其分布 本章复习与测试 (1)2010年普通高等学校招生统一考试(福建卷)数学试题(理工农医类)(已下线)江苏省吴江市第二高级中学09-10学年高二下学期期末复习试题数学理(已下线)江西省白鹭洲中学09—10学年度高二下学期期末联考考试数学试题(文科)(已下线)2010年北京市五中高二下学期期末考试理科数学卷(已下线)2010年山东省东明县第一高级中学高二下学期期末考试理科数学卷(已下线)2011届陕西省西安市高三五大名校第一次模拟考试数学理卷(已下线)2011-2012年浙江省诸暨中学高二上学期提前班期中考试数学(已下线)2013-2014学年苏教版选修2-3高二数学双基达标模块练习卷2016-2017学年福建莆田二十四中高二理上学期期中考数学试卷山西省运城市夏县中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理)试题甘肃省兰州市第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题(已下线)专题11.8 二项分布及其应用(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第十章 10.2 事件的相互独立性人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第十章 第二节 事件的相互独立性山东省莱州市第一中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第六章 概率 本章测试(已下线)全册综合测试模拟二-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第二册)-《高中新教材知识讲学》2020届山西省太原市第五中学高三第二次模拟(6月) 数学(理)试题山东省烟台市莱州一中2018-2019学年高二(下)第三次质检数学试题山西省太原五中2020届高三高考数学(理科)二模试题山东省临沂市罗庄区2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题普通高等学校招生国统一考试 2020-2021学年高三上学期数学(理)考向卷(五)(已下线)10.2 事件的相互独立性(分层练习)-2020-2021学年高一数学新教材配套练习(人教A版2019必修第二册)湖南省(全国卷)2021届高三高考数学模拟试题(样卷一)全国100所名校新高考2021届高三最新高考冲刺卷数学试题(样卷一)(已下线)第15章 概率(能力提升)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(苏教版2019必修第二册)(已下线)【师说智慧课堂】10.2.2 事件的相互独立性2021-2022学年高中数学新教材同步练习(已下线)15.3.2 互斥事件和独立事件(2) 练习内蒙古赤峰市宁城县2021-2022学年高三上学期10月考数学(理)试题人教B版(2019) 选修第二册 过关检测 第四章 4.1.3 独立性与条件概率的关系北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第七章 第四节 事件的独立性(已下线)5.4 随机事件的独立性2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第七章 第四节 事件的独立性河南省南阳市南召现代中学2022-2023学年高一上学期12月考试数学试题7.4 事件的独立性 同步练习-2022-2023学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册北京名校2023届高三二轮复习 专题六 概率与统计 第2讲 概率与统计北京名校2023届高三一轮总复习 第9章 统计与概率 9.9 条件概率与事件的独立性北京市人大附中2022-2023学年高二数学期末复习参考试题(2)河北省石家庄市赵县中学2023-2024学年高二上学期开学测试数学试题四川省眉山市仁寿县2023-2024学年高二上学期1月期末模拟联考数学试题天津市河西区2024届高三上学期期末质量调查数学试题
10 . 某中学为研究学生的身体素质与课外体育锻炼时间的关系,对该校200名高三学生的课外体育锻炼平均每天运动的时间进行调查,如下表:(平均每天锻炼的时间单位:分钟)
(1)请根据上述表格中的统计数据填写下面列联表,并通过计算判断是否能在犯错误的概率不超过的前提下认为“课外体育达标”与性别有关?
(2)从上述200名学生中,按“课外体育达标”、“课外体育不达标”分层抽样,抽取4人得到一个样本,再从这个样本中抽取2人,求恰好抽到一名“课外体育不达标”学生的概率.
将学生日均课外体育运动时间在上的学生评价为“课外体育达标”.
平均每天锻炼的时间(分钟) | ||||||
总人数 | 20 | 36 | 44 | 50 | 40 | 10 |
(1)请根据上述表格中的统计数据填写下面列联表,并通过计算判断是否能在犯错误的概率不超过的前提下认为“课外体育达标”与性别有关?
课外体育不达标 | 课外体育达标 | 合计 | |
男 | |||
女 | 20 | 110 | |
合计 |
(2)从上述200名学生中,按“课外体育达标”、“课外体育不达标”分层抽样,抽取4人得到一个样本,再从这个样本中抽取2人,求恰好抽到一名“课外体育不达标”学生的概率.
参考公式:,其中.
参考数据:
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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