1 . 为帮助乡村脱贫，某勘探队计划了解当地矿脉某金属的分布情况，测得了平均金属含量（单位：）与样本对原点的距离（单位：m）的数据，并作了初步处理，得到了下面的一些统计理的值．（表中，）

6	97.90	0.21	60	0.14	14.12	26.13

(1)利用样本相关系数的知识，判断与哪一个更适宜作为平均金属含量关于样本对原点的距离的回归方程类型？
(2)根据（1）的结果回答下列问题：
①建立关于的回归方程；
②样本对原点的距离时，金属含量的预报值是多少？
附：对于一组数据，其线性相关系数，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，．

2 . 如果一条直线与一个平面垂直，那么称此直线与平面构成一个“正交线面对”.在一个正方体中，由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“正交线面对”的个数是（　　）

A．48

B．18

C．24

D．36

3 . 设随机变量X表示从1到n这n个整数中随机抽取的一个整数，Y表示从1到X这X个整数中随机抽取的一个整数，则下列正确的是（       ）

A．当时，

B．当时，

C．当（且）时，

D．当时，Y的均值为

4 . 法国数学家庞加莱是个喜欢吃面包的人，他每天都会到同一家面包店购买一个面包.该面包店的面包师声称自己所出售的面包的平均质量是，上下浮动不超过.这句话用数学语言来表达就是：每个面包的质量服从期望为，标准差为的正态分布.
(1)已知如下结论：若，从X的取值中随机抽取个数据，记这k个数据的平均值为Y，则随机变量，利用该结论解决下面问题.
（i）假设面包师的说法是真实的，随机购买25个面包，记随机购买25个面包的平均值为Y，求；
（ii）庞加莱每天都会将买来的面包称重并记录，25天后，得到的数据都落在上，并经计算25个面包质量的平均值为.庞加莱通过分析举报了该面包师，从概率角度说明庞加莱举报该面包师的理由；
(2)假设有两箱面包（面包除颜色外，其他都一样），已知第一箱中共装有6个面包，其中黑色面包有2个；第二箱中共装有8个面包，其中黑色面包有3个.现随机挑选一箱，然后从该箱中随机取出2个面包.求取出黑色面包个数的分布列及数学期望.
附：①随机变量服从正态分布，则，，；
②通常把发生概率小于的事件称为小概率事件，小概率事件基本不会发生.

5 . 已知随机变量服从正态分布，且，则等于（   ）

A．

B．

C．

D．

6 . 进行垃圾分类收集可以减少垃圾处理量和处理设备，降低处理成本，减少土地资源的消耗，具有社会、经济、生态等多方面的效益，是关乎生态文明建设全局的大事．为了普及垃圾分类知识，某学校举行了垃圾分类知识考试，试卷中只有两道题目，已知甲同学答对每题的概率都为p，乙同学答对每题的概率都为q（），且在考试中每人各题答题结果互不影响已知每题甲，乙同时答对的概率为，恰有一人答对的概率为．
(1)求p和q的值；
(2)试求两人共答对至少3道题的概率．

7 . 一个口袋里装有大小相同的5个小球，其中红色有2个，其余3个颜色各不相同．现从中任意取出3个小球，其中恰有2个小球颜色相同的概率是_____;若变量X为取出的三个小球中红球的个数，则X的均值E（X）=_____．

8 . 某企业投资两个新型项目,投资新型项目A的投资额m（单位:十万元）与纯利润n（单位:万元）的关系式为,投资新型项目B的投资额x（单位:十万元）与纯利润y（单位:万元）的散点图如图所示.

(1)求y关于x的线性回归方程;
(2)根据（1）中的回归方程,若A,B两个项目都投资6（单位:十万元）,试预测哪个项目的收益更好.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,.

9 . 学校组织同学参加社会调查，某小组共有5名男同学，4名女同学.现从该小组中选出3位同学分别到三地进行社会调查，若选出的同学中男女均有，则不同安排方法有________种.

10 . 有三种不同的果树苗A、B、C，经引种试验后发现，引种树苗A的自然成活率为0.8，引种树苗B、C的自然成活率均为p（）．
(1)任取树苗A、B、C各一株，设自然成活的株数为X，求X的分布列及E(X)；
(2)将（1）中的E(X)取得最大值时的p的值作为B种树苗自然成活的概率．该农户决定引种n株B种树苗，引种后没有自然成活的树苗中有75%的树苗可经过人工栽培技术处理，处理后成活的概率为0.8，其余的树苗不能成活．
①求一株B种树苗最终成活的概率；
②若每株树苗引种最终成活后可获利300元，不成活的每株亏损50元，该农户为了获利不低于20万元，应至少引种B种树苗多少株？