名校
1 . 已知展开式的二项式系数之和为64,则展开式的第5项是( )
A.6 | B.15 | C. | D. |
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2022-05-23更新
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821次组卷
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3卷引用:安徽省太和中学2022-2023学年高二下学期数学期中复习试卷
名校
2 . 已知的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等,则展开式中二项式系数最大的项为___________ .
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2022-06-04更新
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761次组卷
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4卷引用:安徽省淮南第二中学2023-2024学年高二下学期期中教学检测数学试题
安徽省淮南第二中学2023-2024学年高二下学期期中教学检测数学试题陕西省西安中学2022届高三下学期第二次仿真模拟理科数学试题(已下线)第六章 计数原理 全章总结 (精讲)(3)(已下线)第03讲 二项式定理(十五大题型)(讲义)-2
名校
3 . 已知在的展开式中的二项式系数之和为64,求:
(1)的值;
(2)展开式中常数项;
(1)的值;
(2)展开式中常数项;
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名校
解题方法
4 . 在二项式的展开式中,恰好第五项的二项式系数最大.
(1)求展开式中各项的系数和;
(2)求展开式中的有理项.
(1)求展开式中各项的系数和;
(2)求展开式中的有理项.
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5 . 杨辉是我国南宋末年的一位杰出的数学家,他在《详解九章算法》一书中,画了一个由二项式展开式的系数构成的三角形数阵,称作“开方作法本源”,这就是著名的“杨辉三角”.在“杨辉三角”中,从第2行开始,除1以外,其他每一个数值都是它上面的两个数值之和,每一行第k(,)个数组成的数列称为第k斜列.该三角形数阵前5行如图所示,则该三角形数阵前2022行第k斜列与第斜列各项之和最大时,k的值为( )
第1行 1 1
第2行 1 2 1
第3行 1 3 3 1
第4行 1 4 6 4 1
第5行 1 5 10 10 5 1
第1行 1 1
第2行 1 2 1
第3行 1 3 3 1
第4行 1 4 6 4 1
第5行 1 5 10 10 5 1
A.1009 | B.1010 | C.1011 | D.1012 |
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2023-04-21更新
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346次组卷
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10卷引用:安徽省阜阳市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
安徽省阜阳市2021-2022学年高二下学期期末数学试题安徽省合肥市第五中学2022届高三二模理科数学试题(已下线)专题44 二项式定理-3(已下线)考向40二项式定理(重点)-2(已下线)3.3二项式定理与杨辉三角(3)江西省抚州市2022-2023学年高二上学期学生学业质量监测数学试题(已下线)第5讲 二项式定理11种题型总结(4)新疆昌吉州行知学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)考点06 杨辉三角 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)专题7 杨辉三角的应用问题
6 . 杨辉三角,又称帕斯卡三角,是二项式系数在三角形中的一种几何排列.在我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》(1261年)一书中用如图所示的三角形解释二项式乘方展开式的系数规律.现把杨辉三角中的数从上到下,从左到右依次排列,得数列:1,1,1,1,2,1,1,3,3,1,1,4,6,4,1…….记作数列,若数列的前n项和为,则
A.265 | B.521 | C.1034 | D.2059 |
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2019-10-21更新
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2226次组卷
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8卷引用:安徽省合肥市第五中学2022届高三一模理科数学试题
安徽省合肥市第五中学2022届高三一模理科数学试题2019年9月贵州省遵义市高三第一次统一考试数学(理)试题山东省临沂市罗庄区2019-2020学年高二上学期期中数学试题2019年贵州省铜仁市铜仁第一中学三模数学(理)试题河北省衡水市武邑县2019-2020学年高三上学期12月月考数学(理)试题四川省南充市南充市白塔中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题福建省莆田第二中学2020—2021学年高二5月月考数学试题(已下线)数学探究:杨辉三角的性质与应用(数学阅读+精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
7 . 设,则______ .
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8 . 如图所示,在杨辉三角中,斜线上方箭头所示的数组成一个锯齿形的数列:,,,,,,,记这个数列前项和为,则 __________ .
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2023-08-01更新
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336次组卷
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3卷引用:安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试卷
名校
解题方法
9 . 已知m,n是正整数,的展开式中x的系数为7.则展开式中的的系数最小为( )
A.8 | B.9 | C.10 | D.11 |
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2023-04-20更新
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262次组卷
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2卷引用:安徽省定远中学2023届高三下学期4月第三次检测数学试卷
名校
10 . 我国南宋数学家杨辉在所著的《详解九章算法》一书中用如图所示的三角形解释二项展开式的系数规律,现把杨辉三角中的数从上到下,从左到右依次排列,得数列:1,1,1,1,2,1,1,3,3,1,1,4,6,4,1,…,记作数列,若数列的前项和为,则_____ .
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2019-09-11更新
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1669次组卷
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6卷引用:安徽省合肥一中、安庆一中等六校教育研究会2020届高三上学期第一次素质测试数学(理)试题