1 . 为落实“坚持五育并举，全面发展素质教育，强化体育锻炼”的精神，某高中学校鼓励学生自发组织各项体育比赛活动．甲、乙两名同学利用课余时间进行乒乓球比赛．规定：每局比赛中获胜方记1分，失败方记0分，没有平局．首先获得5分者获胜，比赛结束．假设每局比赛甲获胜的概率都是．
(1)求比赛结束时恰好打了6局甲获胜的概率；
(2)若甲以的比分领先，记X表示到结束比赛时还需要比赛的局数，求X的分布列．

2 . 一个质点在随机外力的作用下，从原点0出发，每隔向左或向右移动一个单位，向左移动的概率为，向右移动的概率为.则下列结论正确的有（       ）

A．第八次移动后位于原点0的概率为

B．第六次移动后位于4的概率为

C．第一次移动后位于-1且第五次移动后位于1的概率为

D．已知第二次移动后位于2，则第六次移动后位于4的概率为

3 . “绿水青山就是金山银山”的理念越来越深入人心．据此，某网站调查了人们对生态文明建设的关注情况，调查数据表明，关注生态文明建设的约占80%．现从参与调查的关注生态文明建设的人员中随机选出200人，并将这200人按年龄（单位：岁）分组：第1组[15，25），第2组[25，35），第3组[35，45），第4组[45，55），第5组[55，65]，得到的频率分布直方图如图所示．

(1)求a的值；
(2)现在要从年龄在第1，2组的人员中用分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中随机抽取3人进行问卷调查，求抽取的3人中至少1人的年龄在第1组中的概率；
(3)用频率估计概率，从所有参与生态文明建设关注调查的人员（假设人数很多，各人是否关注生态文明建设互不影响）中任意选出3人，设这3人中关注生态文明建设的人数为X．求随机变量X的分布列及期望．

4 . 某同学通过计算机测试的概率为，他连续测试3次，其中恰有2次通过的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 一个袋子中装有除颜色外完全相同的5个球．，其中有3个红球，2个白球，每次从中随机摸出1个球，则下列结论中正确的是（       ）

A．若不放回的摸球2次，则第一次摸到红球的概率为

B．若不放回的摸球2次，则在第一次摸到红球的条件下第二次摸到红球的概率为

C．若有放回的摸球3次，仅有前2次摸到红球的概率为

D．若有放回的摸球3次，则恰有2次摸到红球的概率为

6 . 核酸检测是诊断新冠肺炎的重要依据，首先取病人的唾液或咽拭子的样本，再提取唾液或咽拭子样本里的遗传物质，如果有病毒，样本检测会呈现阳性，否则为阴性.多个样本检测时，既可以逐个化验，也可以将若干个样本混合在一起化验，混合样本中只要有病毒，则混合样本化验结果就会呈阳性，若混合样本呈阳性，则将该组中各个样本再逐个化验：若混合样本呈阴性，则该组各个样本均为阴性.根据统计发现，疑似病例核酸检测呈阳性的概率为.现用两种方案对4例疑似病例进行核酸检测.
（1）方案一：4例逐个化验，设检测结果呈阳性的人数为X，求X的概率分布列；
（2）方案二：4例平均分成两组化验，设需要检测的次数为Y，求Y的概率分布列.

7 . 小明准备与对手比赛，已知每局比赛小明获胜的概率为0.6，那么采用3局2胜制还是采用5局3胜制对小明有利（       ）

A．3局2胜制

B．5局3胜制

C．都一样

D．无法判断

8 . 一批产品的二等品率为0.02，从这批产品中每次随机取一件，有放回地抽取50次，表示抽到的二等品件数，则________.

9 . 如果X～B(20，p)，当p＝且P(X＝k)取得最大值时，k＝________.