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1 . 若每经过一天某种物品的价格变为原来的1.02倍的概率为0.5,变为原来的0.98倍的概率也为0.5,则经过6天该物品的价格较原来价格增加的概率为
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2023-04-13更新
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1073次组卷
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5卷引用:上海市黄浦区2023届高三二模数学试题
上海市黄浦区2023届高三二模数学试题(已下线)第82练 计算速度训练2(已下线)专题09 计数原理与概率统计-1上海市闵行中学2024届高三上学期开学考试数学试题(已下线)第七章 概率初步(续)(知识归纳+题型突破)(2)
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2 . 中学阶段,数学中的“对称性”不仅体现在平面几何、立体几何、解析几何和函数图象中,还体现在概率问题中.例如,甲乙两人进行比赛,若甲每场比赛获胜概率均为,且每场比赛结果相互独立,则由对称性可知,在5场比赛后,甲获胜次数不低于3场的概率为.现甲乙两人分别进行独立重复试验,每人抛掷一枚质地均匀的硬币.
(1)若两人各抛掷3次,求抛掷结果中甲正面朝上次数大于乙正面朝上次数的概率;
(2)若甲抛掷次,乙抛掷n次,,求抛掷结果中甲正面朝上次数大于乙正面朝上次数的概率.
(1)若两人各抛掷3次,求抛掷结果中甲正面朝上次数大于乙正面朝上次数的概率;
(2)若甲抛掷次,乙抛掷n次,,求抛掷结果中甲正面朝上次数大于乙正面朝上次数的概率.
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2023-04-13更新
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3853次组卷
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7卷引用:湖北省武汉市2023届高三下学期四月调研数学试题
湖北省武汉市2023届高三下学期四月调研数学试题(已下线)押新高考第19题 概率统计安徽省滁州市定远中学2023届高三下学期5月调研考试数学试卷安徽省滁州市定远中学2023届高三下学期毕业生调研考试(二)数学试卷第十五章 概率(A卷·基础提升练)-【单元测试】(已下线)重难点突破01 概率与统计的综合应用(十八大题型)-3广东省肇庆市肇庆中学2023届高三下学期4月月考数学试题
3 . 2022年秋季开始,劳动课程将正式成为中小学的一门独立课程,根据2022年版义务教育“新课标显示”,清洁与卫生、整理与收纳、烹饪与健康、农业生产劳作等任务,将贯穿不同的年级.某校为了贯彻落实教育部要求,调查了在校高中生一周参加劳动的时间,所得结果统计如图所示.
(1)求a的值;
(2)求该校学生一周参加劳动的平均时间;
(3)以频率估计概率,若在该市所有学生中随机抽取4人,记一周的劳动时间在的学生人数为X,求X的分布列以及数学期望
(1)求a的值;
(2)求该校学生一周参加劳动的平均时间;
(3)以频率估计概率,若在该市所有学生中随机抽取4人,记一周的劳动时间在的学生人数为X,求X的分布列以及数学期望
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2023-04-09更新
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1808次组卷
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4卷引用:河北省唐山市开滦第二中学2023届高三一模数学试题
河北省唐山市开滦第二中学2023届高三一模数学试题专题24计数原理与概率与统计(解答题)(已下线)拓展三:二项分布和超几何分布辨析 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)模块一 专题3 计数原理、统计B提升卷
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解题方法
4 . 某药厂研制了治疗某种疾病的新药,该药的治愈率为p,现用该药给10位病人治疗,记被治愈的人数为X.
(1)若,从这10人中随机选2人进行用药访谈,求被选中的治愈人数Y的分布列;
(2)已知,集合{概率最大},且A中仅有两个元素,求.
(1)若,从这10人中随机选2人进行用药访谈,求被选中的治愈人数Y的分布列;
(2)已知,集合{概率最大},且A中仅有两个元素,求.
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2023-04-08更新
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1116次组卷
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4卷引用:山东省聊城市2023届高三第三次学业质量联合检测数学试题
山东省聊城市2023届高三第三次学业质量联合检测数学试题辽宁省大连市第二十四中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)拓展三:二项分布和超几何分布辨析 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)山东省聊城市2023届高三下学期期中数学试题
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5 . 调查问卷中常常涉及到个人隐私或本人不愿正面回答的问题,被访人可能拒绝回答,即使回答,也不能期望答案是真实的.某小区要调查业主对物业工作是否满意的真实情况,现利用“随机化选答抽样”方法制作了具体调查方案,其操作流程如下:在一个箱子里放3个红球和2个白球,被调查者在摸到球后记住颜色并立即将球放回,如果抽到的是红球,则回答“你的性别是否为男性?”如果抽到的是白球,则回答“你对物业工作现状是否满意?”两个问题均用“是”或“否”回答.
(1)共收取调查问卷100份,其中答案为“是”的问卷为60份,求一个业主对物业工作表示满意的概率,已知该小区共有业主500人,估计该小区业主对物业工作满意的人数;
(2)现为了提高对物业工作满意的业主比例,对小区业主进行随机访谈,请表示不满意的业主在访谈中提出两个有待改进的问题.
(i)若物业对每一个待改进的问题均提出一个相应的解决方案,该方案需要由5名业主委员会代表投票决定是否可行.每位代表投赞同票的概率均为,方案需至少3人投赞成票,方能予以通过,并最终解决该问题,求某个问题能够被解决的概率;
(ii)假设业主所提问题各不相同,每一个问题能够被解决的概率都为,并且都相互独立.物业每解决一个问题,业主满意的比例将提高一个百分点.为了让业主满意的比例提高到80%,试估计至少要访谈多少位业主?
(1)共收取调查问卷100份,其中答案为“是”的问卷为60份,求一个业主对物业工作表示满意的概率,已知该小区共有业主500人,估计该小区业主对物业工作满意的人数;
(2)现为了提高对物业工作满意的业主比例,对小区业主进行随机访谈,请表示不满意的业主在访谈中提出两个有待改进的问题.
(i)若物业对每一个待改进的问题均提出一个相应的解决方案,该方案需要由5名业主委员会代表投票决定是否可行.每位代表投赞同票的概率均为,方案需至少3人投赞成票,方能予以通过,并最终解决该问题,求某个问题能够被解决的概率;
(ii)假设业主所提问题各不相同,每一个问题能够被解决的概率都为,并且都相互独立.物业每解决一个问题,业主满意的比例将提高一个百分点.为了让业主满意的比例提高到80%,试估计至少要访谈多少位业主?
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2023·全国·模拟预测
解题方法
6 . 图书可分为社会科学类图书和自然科学类图书.某高校为了调查本校学生在课余时间的阅读情况,随机调查了60名学生的阅读倾向,整理数据(单位:人)如下表:
(1)判断能否有90%的把握认为本科生与研究生的阅读倾向存在差异.
(2)若从全体本科生中随机抽出4名学生,设为倾向于阅读社会科学类图书的人数,用样本的频率估计概率,求和的数学期望.
参考公式:,其中.
参考数据:
本科生 | 研究生 | |
社会科学类 | 30 | 10 |
自然科学类 | 10 | 10 |
(2)若从全体本科生中随机抽出4名学生,设为倾向于阅读社会科学类图书的人数,用样本的频率估计概率,求和的数学期望.
参考公式:,其中.
参考数据:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
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7 . 某学校在假期安排了“垃圾分类知识普及实践活动”,为了解学生的学习成果,该校对全校学生进行了测试,并随机抽取50名学生的成绩进行统计,将其分成以下6组:,整理得到如图所示的频率分布直方图.
(1)求图中a的值;
(2)若将频率视为概率,从全校成绩在80分及以上的学生中随机抽取3人,用X表示这3人中成绩在中的人数,求随机变量X的分布列及数学期望.
(1)求图中a的值;
(2)若将频率视为概率,从全校成绩在80分及以上的学生中随机抽取3人,用X表示这3人中成绩在中的人数,求随机变量X的分布列及数学期望.
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8 . 某制药公司研发一种新药、需要研究某种药物成份的含量x(单位:)与药效指标值y(单位:)之间的关系,该公司研发部门进行了20次试验、统计得到一组数据,其中分别表示第次试验中这种药物成份的含量和相应的药效指标值.且.
(1)已知该组数据中y与x之间具有线性相关关系,求y关于x的经验回归方程;
(2)据临床经验,当药效指标值y在内时,药品对人体是安全的,求该新药中此药物成份含量x的取值范围;
(3)该公司要用A与B两套设备同时生产该种新药,已知设备A的生产效率是设备B的2倍,设备A生产药品的不合格率为0.009,设备B生产药品的不合格率为0.006,且设备A与B生产的药品是否合格相互独立
(i)从该公司生产的新药中随机抽取一件,求所抽药品为不合格品的概率;
(ii)在该新药产品检验中发现有三件不合格品,求其中至少有两件是设备A生产的概率,
参考公式:
(1)已知该组数据中y与x之间具有线性相关关系,求y关于x的经验回归方程;
(2)据临床经验,当药效指标值y在内时,药品对人体是安全的,求该新药中此药物成份含量x的取值范围;
(3)该公司要用A与B两套设备同时生产该种新药,已知设备A的生产效率是设备B的2倍,设备A生产药品的不合格率为0.009,设备B生产药品的不合格率为0.006,且设备A与B生产的药品是否合格相互独立
(i)从该公司生产的新药中随机抽取一件,求所抽药品为不合格品的概率;
(ii)在该新药产品检验中发现有三件不合格品,求其中至少有两件是设备A生产的概率,
参考公式:
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解题方法
9 . 某篮球队为提高队员训练的积极性,进行小组投篮游戏;每个小组由两名队员组成,队员甲与队员乙组成一个小组.游戏规则如下:每个小组的两名队员在每轮游戏中分别投篮两次,每小组投进的次数之和不少于3次的称为“神投小组”,已知甲乙两名队员投进篮球的概率分别为p1,p2.
(1)若,,求他们在第一轮游戏获得“神投小组”称号的概率;
(2)已知,则:
①取何值时能使得甲、乙两名队员在一轮游戏中获得“神投小组”称号的概率最大?并求出此时的最大概率;
②在第①问的前提下,若甲、乙两名队员想要获得297次“神投小组”的称号,则他们平均要进行多少轮游戏?
(1)若,,求他们在第一轮游戏获得“神投小组”称号的概率;
(2)已知,则:
①取何值时能使得甲、乙两名队员在一轮游戏中获得“神投小组”称号的概率最大?并求出此时的最大概率;
②在第①问的前提下,若甲、乙两名队员想要获得297次“神投小组”的称号,则他们平均要进行多少轮游戏?
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1345次组卷
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6卷引用:河南省郑州外国语学校2022-2023学年高三下学期第五次调研数学试题
河南省郑州外国语学校2022-2023学年高三下学期第五次调研数学试题江西省鹰潭市2023届高三二模数学试题(理科)(已下线)模块七 第2套 迎接高考之必做基础热身题(数列与概率)(已下线)专题17计数原理与概率统计(解答题)江苏省镇江第一中学2023-2024学年高三上学期期初学情检测数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高三上学期诊断性测试数学试题
10 . 今天,中国航天仍然迈着大步向浩瀚宇宙不断探索,取得了举世瞩目的非凡成就.某学校为了解学生对航天知识的知晓情况,在全校学生中开展了航天知识测试(满分100分),随机抽取了100名学生的测试成绩,按照,,,分组,得到如下所示的样本频率分布直方图:
(1)根据频率分布直方图,估计该校学生测试成绩的中位数;
(2)用样本的频率估计概率,从该校所有学生中随机抽取10名学生的成绩,用表示这10名学生中恰有k名学生的成绩在上的概率,求取最大值时对应的k的值;
(3)从测试成绩在的同学中再次选拔进入复赛的选手,一共有6道题,从中随机挑选出4道题进行测试,至少答对3道题者才可以进入复赛.现有甲、乙两人参加选拔,在这6道题中甲能答对4道,乙能答对3道,且甲、乙两人各题是否答对相互独立.记甲、乙两人中进入复赛的人数为,求的分布列及期望.
(1)根据频率分布直方图,估计该校学生测试成绩的中位数;
(2)用样本的频率估计概率,从该校所有学生中随机抽取10名学生的成绩,用表示这10名学生中恰有k名学生的成绩在上的概率,求取最大值时对应的k的值;
(3)从测试成绩在的同学中再次选拔进入复赛的选手,一共有6道题,从中随机挑选出4道题进行测试,至少答对3道题者才可以进入复赛.现有甲、乙两人参加选拔,在这6道题中甲能答对4道,乙能答对3道,且甲、乙两人各题是否答对相互独立.记甲、乙两人中进入复赛的人数为,求的分布列及期望.
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2826次组卷
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4卷引用:山东省青岛市2023届高三下学期第一次适应性检测数学试题
山东省青岛市2023届高三下学期第一次适应性检测数学试题专题24计数原理与概率与统计(解答题)四川省成都市第七中学2023届高三下学期三诊模拟考试理科数学试题(已下线)拓展三:二项分布和超几何分布辨析 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)