组卷网 > 章节选题 > 2.3.2 离散型随机变量的方差
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解析
| 共计 60 道试题
1 . 已知离散型随机变量X的分布列如下,则的最大值为(       

X

0

1

2

P

a

A.B.C.D.1
2024-02-17更新 | 1475次组卷 | 9卷引用:河南省部分重点高中2024届高三普通高等学校招生全国统一考试(期末联考)数学试卷
2 . 已知正四面体骰子的四个面分别标有数字1,2,3,4,正六面体骰子的六个面分别标有数字1,2,3,4,5,6,抛掷一枚正四面体骰子,记向下的数字为X,抛掷一枚正六面体骰子,记向上的数字为Y,则(       
A.B.
C.D.
2024-02-12更新 | 675次组卷 | 3卷引用:江苏省淮安市、连云港市2023-2024学年高三上学期第一次调研考试数学试题

3 . 第二届广东自由贸易试验区一联动发展区合作交流活动于2023年12月13日—14日在湛江举行,某区共有4名代表参加,每名代表是否被抽到发言相互独立,且概率均为,记为该区代表中被抽到发言的人数,则______.

2024-01-25更新 | 300次组卷 | 3卷引用:广东省2024届高三上学期元月期末统一调研测试数学试卷
4 . 某人从地到地有路程接近的2条路线可以选择,其中第一条路线上有个路口,第二条路线上有个路口.
(1)若,第一条路线的每个路口遇到红灯的概率均为;第二条路线的第一个路口遇到红灯的概率为,第二个路口遇到红灯的概率为,从“遇到红灯次数的期望”考虑,哪条路线更好?请说明理由.
(2)已知;随机变量服从两点分布,且,.则,且.若第一条路线的第个路口遇到红灯的概率为,当选择第一条路线时,求遇到红灯次数的方差.
2024-01-22更新 | 859次组卷 | 4卷引用:山东省潍坊市2024届高三上学期期末数学试题
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5 . 甲、乙、丙三人进行投篮比赛,共比赛10场,规定每场比赛分数最高者获胜,三人得分(单位:分)情况统计如下:
场次12345678910
8101071288101013
9138121411791210
121191111998911
(1)从上述10场比赛中随机选择一场,求甲获胜的概率;
(2)在上述10场比赛中,从甲得分不低于10分的场次中随机选择两场,设表示乙得分大于丙得分的场数,求的分布列和数学期望
(3)假设每场比赛获胜者唯一,且各场相互独立,用上述10场比赛中每人获胜的频率估计其获胜的概率.甲、乙、丙三人接下来又将进行6场投篮比赛,设为甲获胜的场数,为乙获胜的场数,为丙获胜的场数,写出方差的大小关系.
2024-01-18更新 | 950次组卷 | 7卷引用:北京市海淀区2024届高三上学期期末练习数学试题
6 . 某区域中的物种CA种和B种两个亚种.为了调查该区域中这两个亚种的数目比例(A种数目比B种数目少),某生物研究小组设计了如下实验方案:①在该区域中有放回的捕捉50个物种C,统计其中A种数目,以此作为一次试验的结果;②重复进行这个试验n次(其中),记第i次试验中的A种数目为随机变量);③记随机变量,利用的期望和方差进行估算.设该区域中A种数目为MB种数目为N,每一次试验都相互独立.
(1)已知,证明:
(2)该小组完成所有试验后,得到的实际取值分别为),并计算了数据)的平均值和方差,然后部分数据丢失,仅剩方差的数据
(ⅰ)请用分别代替,估算
(ⅱ)在(ⅰ)的条件下,求的分布列中概率值最大的随机事件对应的随机变量的取值.
2024-01-18更新 | 1059次组卷 | 8卷引用:广东省东莞市2024届高三上学期期末数学试题
7 . 小明参加某射击比赛,射中得1分,未射中扣1分,已知他每次能射中的概率为,记小明射击2次的得分为X,则       
A.B.C.D.
2024-01-04更新 | 1323次组卷 | 5卷引用:四川省成都市树德中学2024届高三上学期期末数学(理)试题
8 . 在数字通信中,信号是由数字“0”和“1”组成的序列.现连续发射信号次,每次发射信号“0”和“1”是等可能的.记发射信号1的次数为.
(1)当时,求
(2)已知切比雪夫不等式:对于任一随机变量,若其数学期望和方差均存在,则对任意正实数,有.根据该不等式可以对事件“”的概率作出下限估计.为了至少有的把握使发射信号“1”的频率在0.4与0.6之间,试估计信号发射次数的最小值.
2023-12-26更新 | 1213次组卷 | 21卷引用:广东省肇庆市2023届高三第二次教学质量检测数学试题
9 . 某公司计划在年年初将万元用于投资,现有两个项目供选择.
项目一:新能源汽车.据市场调研,投资到该项目上,到年底可能获利,也可能亏损,且这两种情况发生的概率分别为
项目二:通信设备.据市场调研,投资到该项目上,到年底可能获利,可能损失,也可能不赔不赚,且这三种情况发生的概率分别为
针对以上两个投资项目,请你为投资公司选择一个合理的项目,并说明理由.
2023-09-01更新 | 400次组卷 | 5卷引用:模块二 专题3 概率与统计中决策问题
10 . 某公司举办公司员工联欢晩会,为活跃气氛,计划举行摸奖活动,有两种方案:
方案一:不放回从装有个红球和个白球的箱子中随机摸出个球,每摸出一红球奖励元:
方案二:有放回从装有个红球和个白球的箱子中随机摸出个球,每摸出一红球奖励元,分别用随机变量表示某员工按方案一和方案二抽奖的获奖金额.
(1)求随机变量的分布列和数学期望:
(2)用统计知识分析,为使公司员工获奖金额相对均衡,应选择哪种方案?请说明理由.
2023-07-09更新 | 378次组卷 | 5卷引用:模块二 专题3 概率与统计中决策问题
共计 平均难度:一般