1 . 11月29日，辽宁省政府新闻办召开“山海有情 天辽地宁”冰雪主题系列首场现场新闻发布会，该会重点介绍今年沈阳市深入开展冰雪旅游､冰雪运动､冰雪文化的主要举措､重点活动和亮点特色.某冰雪乐园计划推出冰雪优惠活动，发放冰雪消费券.该冰雪乐园计划通过摸球兄奖的方式对1000位顾客发放消费券，规定：每位顾客从一个装有4个标有面值的球的袋中一次性随机摸取2个球，球上所标的面值之和为该顾客所获得的消费券的总额.
(1)若袋中所装的4个球中1个所标的面值为30元，其余3个均为20元，求顾客所获得的消费券的总额为50元的概率.
(2)该冰雪乐园对消费券总额的预算是100000元，并规定袋中的4个球只能由标有面值40元､60元的2种球组成，或由标有面值30元､50元､70元的3种球组成.为了使顾客得到的消费券总额的期望符合该冰雪乐园的预算且每位顾客所获得的消费券的总额相对均衡，请对袋中的4个球的面值给出一个合适的设计方案，并说明理由.

2 . 已知随机变量，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 甲乙两人进行定点投篮游戏，投篮者若投中，则继续投篮，否则由对方投篮，第一次由甲投；已知每次投篮甲、乙命中的概率分别为，.在前3次投篮中，乙投篮的次数为，求随机变量的概率分布、数学期望和方差．

4 . 已知随机变量，且，则（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 为了解顾客对五种款式运动鞋的满意度，厂家随机选取了2000名顾客进行回访，调查结果如表：

运动鞋款式	A	B	C	D	E
回访顾客（人数）	700	350	300	250	400
满意度

注：
1．满意度是指：某款式运动鞋的回访顾客中，满意人数与总人数的比值；
2．对于每位回访顾客，只调研一种款式运动鞋的满意度．假设顾客对各款式运动鞋是否满意相互独立，用顾客对某款式运动鞋的满意度估计对该款式运动鞋满意的概率．
(1)从所有的回访顾客中随机抽取1人，求此人是C款式运动鞋的回访顾客且对该款鞋满意的概率；
(2)从A、E两种款式运动鞋的回访顾客中各随机抽取1人，设其中满意的人数为，求的分布列和数学期望；
(3)用“”和“”分别表示对A款运动鞋满意和不满意，用“”和“”分别表示对B款运动满意和不满意，试比较方差与的大小．（结论不要求证明）

6 . 如图是2023年11月1日到11月20日，某地区甲流疫情新增数据的走势图．

(1)从这20天中任选1天，求新增确诊和新增疑似的人数都超过100的概率；
(2)从新增确诊的人数超过100的日期中任选两天，用表示新增确诊的人数超过140的天数，求的分布列和数学期望；
(3)记每天新增确诊的人数为，每天新增疑似的人数，根据这20天统计数据，试判断与的大小关系（结论不要求证明）．

7 . 甲、乙两种品牌的手表，它们的日走时误差分别为X和Y(单位：s)，其分布列为
甲品牌的走时误差分布列

X	－1	0	1
P	0.1	0.8	0.1

乙品牌的走时误差分布列

Y	－2	－1	0	1	2
P	0.1	0.2	0.4	0.2	0.1

试对两种品牌手表的性能作出描述：___________________________________________．

8 . 若袋子中有2个白球，3个黑球（球除了颜色不同，没有其他任何区别），现从袋子中有放回地随机取球4次，每次取一个球，取到白球记1分，取到黑球记0分，记4次取球的总分数为X，则（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 投资甲，乙两种股票，每股收益的分布列分别如表1和表2所示．

表1             股票甲收益的分布列

收益X（元）		0	2
概率	0.1	0.3	0.6

表2             股票乙收益的分布列

收益Y（元）	0	1	2
概率	0.3	0.4	0.3

关于两种股票，下列结论正确的是（       ）

A．	B．
C．投资股票甲的期望收益较大	D．投资股票甲比投资股票乙风险高

10 . 某校设计了一个实验学科的实验考查方案；考生从6道备选题中一次性随机抽取3题，按照题目要求独立完成全部实验操作，规定：至少正确完成其中2题便可通过.已知6道备选题中考生甲有4题能正确完成，2题不能完成；考生乙每题正确完成的概率都是，且每题正确完成与否互不影响，求：
(1)分别写出甲、乙两考生正确完成题数的概率分布列，并计算数学期望；
(2)试用统计知识分析比较两考生的实验操作能力.