1 . 某人欲投资10万元，有两种方案可供选择．设X表示方案一所得收益（单位：万元），Y表示方案二所得收益（单位：万元）．其分布列分别为：
假定同期银行利率为1.75%，该人征求你的意见，你通过分析会得到怎样的结论呢？
| X | −2 | 8 |
| P | 0.7 | 0.3 |
| Y | −3 | 12 |
| P | 0.7 | 0.3 |
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2 . 某厂一批产品的正品率是98%，检验单位从中有放回地随机抽取10件，计算：
(1)抽出的10件产品中平均有多少件正品；
(2)抽出的10件产品中正品数的方差和标准差．
(1)抽出的10件产品中平均有多少件正品；
(2)抽出的10件产品中正品数的方差和标准差．
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解题方法
3 . 从批量较大的成品中随机取出10件产品进行质量检查，已知这批产品的不合格品率为0.05，随机变量X表示这10件产品中的不合格品数，求随机变量X的数学期望和方差、标准差．
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解题方法
4 . 设有甲、乙两地生产的两批原棉，它们的纤维长度X，Y的分布如表1、表2所示．
表1
表2
试问：这两批原棉的质量哪一批较好？
表1
X | 25 | 24 | 23 | 22 | 21 | 20 |
P | 0.1 | 0.2 | 0.3 | 0.1 | 0.1 | 0.2 |
Y | 25 | 24 | 23 | 22 | 21 | 20 |
P | 0.05 | 0.2 | 0.25 | 0.3 | 0.1 | 0.1 |
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5 . 已知随机变量X的分布如下表所示，求X的方差
和标准差σ．
和标准差σ．X | 0 | 1 |
P |
| p |
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2023-09-26更新
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69次组卷
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2卷引用：苏教版（2019）选择性必修第二册课本例题8.2.2 离散型随机变量的数字特征
21-22高二·湖南·课后作业
6 . 在某公司的一次投标工作中，中标可以获利10万元，没有中标会损失成本费0.05万元，如果中标的概率是0.4，计算：
(1)该公司赢利的方差
；
(2)该公司赢利的标准差．
(1)该公司赢利的方差
；(2)该公司赢利的标准差．
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21-22高二·湖南·课后作业
解题方法
7 . 已知随机变量X的分布列如下表所示：
求
，
，，
．
X | −2 | 1 | 3 |
P | 0.16 | 0.44 | 0.40 |
，，，．
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21-22高二·湖南·课后作业
解题方法
8 . 设随机变量X的分布列如下：
求
的值．
X | 1 | 2 | 3 | 4 |
P |
|
|
|
|
的值．
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21-22高二·湖南·课后作业
解题方法
9 . 甲每次投篮命中的概率为0.8，用X表示甲在10次相互独立的投篮中命中的次数，计算和．
和．
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21-22高二·湖南·课后作业
解题方法
10 . 抛掷一枚质地均匀的骰子，求向上一面的点数X的方差和标准差．
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