2017高三·全国·专题练习
1 . 如图，在等边△ABC中，AB=4，点P是BC边上的动点，点P关于直线AB，AC的对称点分别为M，N，则线段MN长的取值范围是__________ .
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2 . 如图，P是等边三角形ABC内一点，将线段AP绕点A顺时针旋转60°得到线段AQ，连接BQ．若PA=6，PB=8，PC=10，则四边形APBQ的面积为______ ．
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3 . 如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠A=60°，点M是AD边的中点，连接MC，将菱形ABCD翻折，使点A落在线段CM上的点E处，折痕交AB于点N，则线段EC的长为______ ．
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4 . 如图是一张长方形纸片ABCD，已知AB=8，AD=7，E为AB上一点，AE=5，现要剪下一张等腰三角形纸片（△AEP），使点P落在长方形ABCD的某一条边上，则等腰三角形AEP的底边长是______________ ．
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5 . 如图，已知正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点，且∠EDF=45°，将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM．若AE=1，则FM的长为______ ．
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6 . 如图，已知△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，两边PE，PF分别交AB，AC于点E，F，给出以下五个结论：①AE＝CF；②∠APE＝∠CPF；③△EPF是等腰三角形；④EF＝AP；⑤S四边形AEPF＝S△APC.当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时(点E不与A，B重合)，其中正确的序号有________________ .
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7 . 如图，△ABC中，AB=6，DE∥AC，将△BDE绕点B顺时针旋转得到△BD′E′，点D的对应点D′落在边BC上．已知BE′=5，D′C=4，则BC的长为______ ．
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8 . 如图，在
中， 
相交于点
，点
是
的中点，连接
并延长交
于点
，已知
，则下列结论：
①
，②
，③
，④
∽
，其中正确的是（ ）
中， 相交于点，点是的中点，连接并延长交于点，已知，则下列结论： ①
，②，③，④∽，其中正确的是（ ）| A．①②③④ | B．①④ | C．②③④ | D．①②③ |
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9 . （2017广东广州）如图，平面直角坐标系中是原点， 
的顶点
的坐标分别是
，点
把线段
三等分，延长
分别交
于点
，连接
，则下列结论：
①是的中点；②
与
相似；③四边形
的面积是
；④
；其中正确的结论是 __________ ．（填写所有正确结论的序号）
是原点， 的顶点的坐标分别是，点把线段三等分，延长分别交于点，连接，则下列结论：①
是的中点；②与相似；③四边形的面积是；④；其中正确的结论是
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10 . 如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC，垂足为F，连结DF，下列四个结论：①△AEF∽△CAB；②tan∠CAD=
；③DF=DC；④CF=2AF，正确的是（ ）
；③DF=DC；④CF=2AF，正确的是（ ）| A．①②③ | B．②③④ | C．①③④ | D．①②④ |
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