1 . 若
，则
__________
，则
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2021-10-12更新
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167次组卷
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3卷引用：上海市2022届高三上学期一模暨春考模拟卷（一）数学试题
上海市2022届高三上学期一模暨春考模拟卷（一）数学试题（已下线）课时29 二、三阶行列式-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）上海市华东师范大学附属东昌中学2022届高三下学期阶段检测数学试题
20-21高三上·上海浦东新·阶段练习
名校
2 . 已知空间向量
和
，设
和
，则 “
”是“
”的（ ）
和，设和，则 “”是“”的（ ）| A．充分非必要条件 | B．必要非充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既非充分又非必要条件 |
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名校
3 . 在
中，角A､B､C､所对边分别为a､b､c，已知
，
，
，则的面积为_______ .
中，角A､B､C､所对边分别为a､b､c，已知，，，则的面积为
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2020-09-25更新
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271次组卷
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2卷引用：上海市七宝中学2021届高三上学期摸底数学试题
名校
4 . 已知行列式
，则“
”是“
”的（ ）
，则“”是“”的（ ）| A．充分非必要条件 | B．必要非充分条件 |
| C．充要条件 | D．既非充分也非必要条件 |
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5 . 如图一，在平面直角坐标系
中，
为坐标原点，
，
，请根据以下信息，处理问题（1）和（2）.信息一：为坐标原点，
，若将
顺时针旋转
得到向量
，则
，且
；信息二：与
的夹角记为
，与的夹角记为
，则
；信息三：
；信息四：
，叫二阶行列式.
（1）求证：
，（外层“
”表示取绝对值）；
（2）如图二，已知三点
，
，
，试用（1）中的结论求
的面积.
中，为坐标原点，，，请根据以下信息，处理问题（1）和（2）.信息一：为坐标原点，，若将顺时针旋转得到向量，则，且；信息二：与的夹角记为，与的夹角记为，则；信息三：；信息四：，叫二阶行列式.（1）求证：
，（外层“”表示取绝对值）；（2）如图二，已知三点
，，，试用（1）中的结论求的面积.
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2020-08-03更新
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212次组卷
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2卷引用：贵州省贵阳市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知方程
的一个根是
（其中
，
是虚数单位），则实数
______ .
的一个根是（其中，是虚数单位），则实数
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7 . 求和：
.
.
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8 . 已知
．求证：
三点共线的充要条件是
．
．求证：三点共线的充要条件是．
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9 . 已知
，
，其中
，若
，
求（1）
的值；
（2）的值.
，，其中，若，求（1）
的值；（2）
的值.
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的值域是
