1 . 若
，则
__________
，则
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2021-10-12更新
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168次组卷
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3卷引用：上海市2022届高三上学期一模暨春考模拟卷（一）数学试题
上海市2022届高三上学期一模暨春考模拟卷（一）数学试题（已下线）课时29 二、三阶行列式-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）上海市华东师范大学附属东昌中学2022届高三下学期阶段检测数学试题
2 . 已知
，矩阵
的一个特征值为2.
（1）求
的值；
（2）求矩阵A的逆矩阵
.
，矩阵的一个特征值为2.（1）求
的值；（2）求矩阵A的逆矩阵
.
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3 . 已知矩阵
的一个特征向量
．
（1）求实数a的值；
（2）若向量
，计算
．
的一个特征向量．（1）求实数a的值；
（2）若向量
，计算．
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名校
4 . 已知行列式
，则“
”是“
”的（ ）
，则“”是“”的（ ）| A．充分非必要条件 | B．必要非充分条件 |
| C．充要条件 | D．既非充分也非必要条件 |
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5 . 已知矩阵
，矩阵
的逆矩阵
.
（1）求矩阵
；
（2）若曲线
：
在矩阵
对应的变换作用下得到另一曲线
，求的方程.
，矩阵的逆矩阵.（1）求矩阵
；（2）若曲线
：在矩阵对应的变换作用下得到另一曲线，求的方程.
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6 . 已知
，矩阵
的特征值
所对应的一个特征向量为
.
（1）求矩阵
；
（2）若曲线
在矩阵对应的变换作用下得到另一曲线，求曲线的方程.
，矩阵的特征值所对应的一个特征向量为.（1）求矩阵
；（2）若曲线
在矩阵对应的变换作用下得到另一曲线，求曲线的方程.
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名校
7 . 已知二阶矩阵的逆矩阵
．
（1）求矩阵；
（2）设直线
在矩阵对应的变换的作用下得到直线
，求的方程．
的逆矩阵．（1）求矩阵
；（2）设直线
在矩阵对应的变换的作用下得到直线，求的方程．
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8 . 在平面直角坐标系
中，曲线的方程为
.设变换
、
对应的矩阵分别为
，
，求曲线在依次实施变换下、后所得曲线的方程.
中，曲线的方程为.设变换、对应的矩阵分别为，，求曲线在依次实施变换下、后所得曲线的方程.
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名校
9 . 已知矩阵
，其中
，若点
在矩阵A的变换下得到的点
．
（1）求实数m，n的值；
（2）求矩阵A的逆矩阵．
，其中，若点在矩阵A的变换下得到的点．（1）求实数m，n的值；
（2）求矩阵A的逆矩阵
．
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名校
10 . 已知点在变换
作用后，再绕原点逆时针旋转
，得到点．若点的坐标为
，求点的坐标．
在变换作用后，再绕原点逆时针旋转，得到点．若点的坐标为，求点的坐标．
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