1 . 已知二阶矩阵
对应的变换将点
变换成
，将点
变换成
.
（1）求矩阵的逆矩阵
；
（2）若向量
，计算
.
对应的变换将点变换成，将点变换成.（1）求矩阵
的逆矩阵；（2）若向量
，计算.
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名校
2 . 已知矩阵
，
.
(1)求
；
(2)在平面直角坐标系
中,求直线
在
对应的变换
作用下所得直线
的方程.
，.(1)求
；(2)在平面直角坐标系
中,求直线在对应的变换作用下所得直线的方程.
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3 . 已知矩阵A＝
，向量
．
（1）求A的特征值
、
和特征向量
、
；
（2）求A5
的值．
，向量．（1）求A的特征值
、和特征向量、；（2）求A5
的值．
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2018-06-30更新
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268次组卷
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2卷引用：【全国市级联考】江苏省宿迁市2017~2018学年第二学期高二数学（理）试题
4 . 已知点
在矩阵
对应的变换作用下得到的点
，求：
（1）矩阵；
（2）矩阵的特征值及对应的特征向量.
在矩阵对应的变换作用下得到的点，求：（1）矩阵
；（2）矩阵
的特征值及对应的特征向量.
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5 . 行列式
按第一列展开得
，
记函数
，且
的最大值是4.
(1)求；
(2)将函数
的图像向左平移
个单位，再将所得图像上各点的横坐标扩大为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数
的图像，求
在
上的值域.
按第一列展开得，记函数
，且的最大值是4.(1)求
；(2)将函数
的图像向左平移个单位，再将所得图像上各点的横坐标扩大为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图像，求在上的值域.
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6 . 已知二阶矩阵
(1）求；
(2）若曲线C在矩阵A对应的变换作用下得到曲线C'：x2一3y2＝1，求曲线C的方程．
(1）求
；(2）若曲线C在矩阵A对应的变换作用下得到曲线C'：x2一3y2＝1，求曲线C的方程．
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名校
7 . 已知等比数列
的首项
，公比为
.
（1）求二价行列式
的值；
（2）试就
的不同取值情况，求解二元一次方程组
.
的首项，公比为.（1）求二价行列式
的值；（2）试就
的不同取值情况，求解二元一次方程组.
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2020-02-01更新
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139次组卷
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2卷引用：上海市控江中学2017-2018学年高二上学期期中数学试题
名校
8 . 已知，点在变换:
作用后，再绕原点逆时针旋转
，得到点
．若点的坐标为
，求点的坐标．
在变换:作用后，再绕原点逆时针旋转，得到点．若点的坐标为，求点的坐标．
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2018-08-01更新
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258次组卷
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3卷引用：江苏省泰州中学2018届高三上学期开学考试数学试题
9 . 已知矩阵M＝
（1） 求M2；
（2） 求矩阵M的特征值和特征向量．
（1） 求M2；
（2） 求矩阵M的特征值和特征向量．
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2020-02-25更新
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135次组卷
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3卷引用：专题23 矩阵与变换-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》[江苏]
名校
10 . 已知a，b，c，d∈R，矩阵A＝
的逆矩阵A－1＝
.若曲线C在矩阵A对应的变换作用下得到直线y＝2x＋1，求曲线C的方程．
的逆矩阵A－1＝.若曲线C在矩阵A对应的变换作用下得到直线y＝2x＋1，求曲线C的方程．
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2020-02-25更新
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125次组卷
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4卷引用：【市级联考】江苏省七市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、宿迁、连云港)2019届高三第三次调研考试数学试题含附加题
