真题
1 . 平面上点
在矩阵
对应的变换作用下得到点
．
（1）求实数
，
的值；
（2）求矩阵
的逆矩阵
．
在矩阵对应的变换作用下得到点．（1）求实数
，的值；（2）求矩阵
的逆矩阵．
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2 . 已知数表
，
，
，其中
，
，
分别表示
，
，
中第
行第
列的数．若
，则称是，的生成数表．
(1)若数表
，
，且
是
，
的生成数表，求；
(2)对
，
，
数表
，
，
与
满足第i行第j列的数对应相同（
）.
是，的生成数表，且
．
（ⅰ）求
，
；
（ⅱ）若
恒成立，求
的最小值．
，，，其中，，分别表示，，中第行第列的数．若，则称是，的生成数表．(1)若数表
，，且是，的生成数表，求；(2)对
，，数表
，，与满足第i行第j列的数对应相同（）.是，的生成数表，且．（ⅰ）求
，；（ⅱ）若
恒成立，求的最小值．
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3 . 已知矩阵
（1）求A2；
（2）求矩阵A的特征值.
（1）求A2；
（2）求矩阵A的特征值.
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2019-06-10更新
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2489次组卷
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4卷引用：2019年江苏省高考数学试卷
2019年江苏省高考数学试卷专题23 矩阵与变换-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》[江苏]专题11.5 矩阵与变换（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）【理科附加】专题01 矩阵与变换-2020年高考数学母题题源解密（江苏专版）
4 . 求n阶行列式的值：
，
．
，．
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真题
5 .
已知矩阵
．
（1）求
的逆矩阵
；
（2）若点P在矩阵对应的变换作用下得到点
，求点P的坐标．
已知矩阵
．（1）求
的逆矩阵；（2）若点P在矩阵
对应的变换作用下得到点，求点P的坐标．
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2018-06-10更新
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2467次组卷
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4卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试数学（江苏卷）
2018年全国普通高等学校招生统一考试数学（江苏卷）专题23 矩阵与变换-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》[江苏]专题11.5 矩阵与变换（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）【理科附加】专题01 矩阵与变换-2020年高考数学母题题源解密（江苏专版）
解题方法
6 . 已知
是实常数，
．
(1)当
时，求函数
的单调增区间；
(2)是否存在，使得
是与
有关的常数函数，求出所有满足条件的，若不存在，说明理由
是实常数，．(1)当
时，求函数的单调增区间；(2)是否存在
，使得是与有关的常数函数，求出所有满足条件的，若不存在，说明理由
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名校
7 . 将所有平面向量组成的集合记作
，
是从到的对应关系，记作
或
，其中
、
、
、
都是实数，定义对应关系的模为：在
的条件下
的最大值记作
，若存在非零向量
，及实数使得
，则称为的一个特殊值；
（1）若
，求；
（2）如果
，计算的特征值，并求相应的
；
（3）若
，要使有唯一的特征值，实数
、
、
、
应满足什么条件？试找出一个对应关系，同时满足以下两个条件：①有唯一的特征值，②
，并验证满足这两个条件.
，是从到的对应关系，记作或，其中、、、都是实数，定义对应关系的模为：在的条件下的最大值记作，若存在非零向量，及实数使得，则称为的一个特殊值；（1）若
，求；（2）如果
，计算的特征值，并求相应的；（3）若
，要使有唯一的特征值，实数、、、应满足什么条件？试找出一个对应关系，同时满足以下两个条件：①有唯一的特征值，②，并验证满足这两个条件.
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2020-02-13更新
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624次组卷
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3卷引用：上海市ＳＯＥＣ（八校）2016届高三下学期3月联考数学试题
名校
8 . 设2阶方矩阵
，则矩阵A所对应的矩阵变换为：
，其中
，
，其意义是把点
变换为点
，矩阵M叫做变换矩阵.
(1)当变换矩阵
时，点
，
经矩阵变换后得到点分别是
，
，求经过，的直线的方程；
(2)当变换矩阵
，点
经矩阵的作用变换后得到点
，求实数m，n的值.
，则矩阵A所对应的矩阵变换为：，其中，，其意义是把点变换为点，矩阵M叫做变换矩阵.(1)当变换矩阵
时，点，经矩阵变换后得到点分别是，，求经过，的直线的方程；(2)当变换矩阵
，点经矩阵的作用变换后得到点，求实数m，n的值.
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9 . 已知矩阵
，矩阵
的逆矩阵
，求矩阵
.
，矩阵的逆矩阵，求矩阵.
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，向量
是矩阵
的属性特征值
的一个特征向量，矩阵
