组卷网 > 章节选题 > 选修4-2
更多: | 只看新题 精选材料新、考法新、题型新的试题
解析
| 共计 193 道试题
1 . 在平面直角坐标系中,利用公式①(其中为常数),将点变换为点的坐标,我们称该变换为线性变换,也称①为坐标变换公式,该变换公式①可由组成的正方形数表唯一确定,我们将称为二阶矩阵,矩阵通常用大写英文字母,…表示.

(1)在平面直角坐标系中,将点绕原点按逆时针旋转得到点(到原点距离不变),求点的坐标;
(2)如图,在平面直角坐标系中,将点绕原点按逆时针旋转角得到点(到原点距离不变),求坐标变换公式及对应的二阶矩阵;
(3)向量(称为行向量形式),也可以写成,这种形式的向量称为列向量,线性变换坐标公式①可以表示为:,则称是二阶矩阵与向量的乘积,设是一个二阶矩阵,是平面上的任意两个向量,求证:
2024-04-18更新 | 622次组卷 | 2卷引用:安徽省皖江名校联盟2024届高三下学期4月模拟数学试题
2 . 已知是实常数,
(1)当时,求函数的单调增区间;
(2)是否存在,使得是与有关的常数函数,求出所有满足条件的,若不存在,说明理由
2023-11-02更新 | 156次组卷 | 1卷引用:北京市海淀区2023届高三高考数学模拟试题
解答题-问答题 | 较易(0.85) |
3 . 设二阶矩阵
(1)求
(2)若曲线C在矩阵A对应的变换作用下得到曲线C:6x2y2=1,求曲线C的方程.
2022-09-22更新 | 90次组卷 | 2卷引用:江苏省南京市2018届高三上学期期初学情调研考试数学试题
4 . 如图所示,在平面直角坐标系中,点绕坐标原点逆时针旋转角至点

(1)试证明点的旋转坐标公式:
(2)设,点绕坐标原点逆时针旋转角至点,点再绕坐标原点旋转角至点,且直线的斜率,求角的值;
(3)试证明方程的曲线是双曲线,并求其焦点坐标.
2021-05-05更新 | 283次组卷 | 1卷引用:上海市静安区2021届高三二模数学试题
5 . 已知矩阵的一个特征值为,向量.
2020-12-17更新 | 78次组卷 | 1卷引用:江苏省泰州市2019届高三下学期第一次模拟数学试题
解答题-问答题 | 较易(0.85) |
名校
6 . 已知矩阵,若直线依次经过变换后得到直线,求直线的方程.
7 . 已知矩阵A,点P(3,-1)在矩阵A对应的变换作用下得到点P′(3,5).
(1)求ab的值;
(2)求矩阵A的特征值.
2020-09-07更新 | 104次组卷 | 1卷引用:江苏省2020届高三高考数学考前最后押题(一)
8 . 已知矩阵的一个特征向量
(1)求实数a的值;
(2)若向量,计算
2020-09-05更新 | 86次组卷 | 1卷引用:江苏省2020届高三下学期6月模拟最后一卷数学试题
9 . 已知矩阵
(1)求矩阵AB
(2)求矩阵AB的逆矩阵.
2020-09-04更新 | 97次组卷 | 1卷引用:江苏省盐城市滨海县八滩中学2020届高三下学期高考模拟考试(二)数学试题
10 . 在平面直角坐标系中,已知.设变换对应的矩阵分别为,求对依次实施变换后所得图形的面积.
2020-09-01更新 | 84次组卷 | 1卷引用:江苏省扬州市高邮中学2020届高三下学期5月模拟考试数学试题
共计 平均难度:一般