1 . 在极坐标系中，曲线上恰有3个不同的点到直线的距离等于1，则______.

2 . 在直角坐标系中，将曲线（为参数）上每一点的横坐标变为原来的（纵坐标不变），然后将所得图象向右平移2个单位，再向上平移3个单位得到曲线；直线的参数方程为（为参数）.
（1）求曲线的普通方程.
（2）设直线与曲线交于、两点，直线与轴交于点，求的值.

3 . 在平面直角坐标系中，已知曲线与曲线，（为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）写出曲线，的极坐标方程；
（2）在极坐标系中，已知与，的公共点分别为，，，当时，求的值．

4 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数）.
(1)写出直线与曲线的普通方程；
(2)过曲线上任意一点作与夹角为的直线，交直线与点，若，求的最大值和最小值.

5 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为(为参数)，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.
（1）求直线和曲线的直角坐标方程；
（2）过点作直线的垂线，交曲线于两点，求.

6 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（其中为参数），曲线的参数方程为（其中为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求曲线、的极坐标方程；
（2）射线：与曲线，分别交于点，（且点，均异于原点），当时，求的最小值.

7 . 在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线的极坐标方程为，射线与曲线交于点，点满足，设倾斜角为的直线经过点．
（1）求曲线的直角坐标方程及直线的参数方程；
（2）直线与曲线交于、两点，当为何值时，最大？求出此最大值．

8 . 在平面直角坐标系中,圆的参数方程为（为参数）,过点且倾斜角为的直线与圆交于两点
当时,求的取值范围
若的中点为点,求点的轨迹的参数方程.

9 . 已知直线l经过点，且倾斜角为，圆C的参数方程为是参数，直线l与圆C交于，两点．
（1）写出直线l的参数方程，圆C的普通方程；
（2）求，两点的距离．

10 . 在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（α为参数），将C上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的3倍，得曲线C₁．以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求C₁的极坐标方程
（2）设M，N为C₁上两点，若OM⊥ON，求的值．