1 . 极坐标系中椭圆C的方程为，以极点为原点，极轴为轴非负半轴，建立平面直角坐标系，且两坐标系取相同的单位长度．
（Ⅰ）求该椭圆的直角坐标方程，若椭圆上任一点坐标为，求的取值范围；
（Ⅱ）若椭圆的两条弦，交于点，且直线与的倾斜角互补，求证：．

2 . 以直角坐标系原点O为极点，x轴的正半轴为极轴．已知点P的直角坐标为，点M的极坐标为，若直线l过点P，且倾斜角为，圆C以M点为圆心，4为半径．
求直线l和圆C的极坐标方程；
直线l与x轴y轴分别交于A，B两点，Q为圆C上一动点，求面积的最小值．

3 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）求的极坐标方程；
（2）将曲线上所有点的横坐标不变，纵坐标缩短到原来的倍，得到曲线，若与的交点为（异于坐标原点），与的交点为，求．

4 . 在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为（t为参数，为直线的倾斜角），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线和的极坐标方程分别为：，：.
（1）求的直角坐标方程；
（2）若直线l与曲线，，分别相交于异于原点的点M，N，求的最大值.

5 . 在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数，），曲线C的参数方程为（为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求曲线C的极坐标方程；
（2）设C与l交于M，N两点（异于原点），求|OM|+|ON|的最大值．

6 . 已知圆C：，直线，以为极点，轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系.
（1）将圆和直线的方程化为极坐标方程；
（2）是上的点，射线交圆于点，又点在上且满足，当点在上移动时，求点轨迹的极坐标方程.

7 . 已知直线的参数方程为（为参数），圆的极坐标方程为，若在圆上存在一点，使得点到直线的距离最小，则点P的直角坐标为______

8 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数，），直线与交于两点，当变化时，求弦长的取值范围_______

9 . 方程所对应的图象经过伸缩变换后所得的图象对应的方程为__________．

10 . 在极坐标系中，圆的方程为，以极点为坐标原点，极轴为轴正半轴建立直角坐标系，直线的方程为.
（1）求圆的直角坐标方程（化为标准方程）和直线的极坐标方程；
（2）若与圆的一个交点为（异于原点），与直线的交点为，且，求的值.