1 . 已知曲线的参数方程是（是参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线:的极坐标方程是=2，正方形ABCD的顶点都在上，且A,B,C,D依逆时针次序排列，点A的极坐标为（2，）.
(Ⅰ)求点A,B,C,D的直角坐标；
(Ⅱ)设P为上任意一点，求的取值范围.

2 . 选修4－4：坐标系与参数方程
已知曲线C的极坐标方程是．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是：（是参数）.
(1)将曲线的极坐标方程和直线参数方程转化为普通方程；
(2)若直线与曲线相交于A、B两点，且，试求实数值.

3 . 在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为 (t为参数)，在以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为
(1)求曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；
(2)若直线l与曲线C相交于A，B两点，求△AOB的面积．

4 . 在极坐标系中，曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为，以极点为坐标原点，极轴为的正半轴建立平面直角坐标系.
（1）求和的参数方程；
（2）已知射线，将逆时针旋转得到，且与交于两点， 与交于两点，求取得最大值时点的极坐标.

5 . 已知直线的参数方程为为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.直线过点.F为曲线C左焦点.
(1)若直线与曲线交于两点，求的值；
(2)求曲线的内接矩形的周长的最大值.

6 . 已知平面直角坐标系中，过点的直线l的参数方程为 (t为参数)，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为与曲线C相交于不同的两点M，N．
(1)求曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；
(2)若，求实数a的值．

7 . 平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)写出曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；
(2)若射线：平分曲线，且与曲线交于点，曲线上的点满足，求.

8 . 在极坐标系（ρ，θ）（0 ≤ θ<2π）中，曲线ρ= 与 的交点的极坐标为______．

9 . 已知为半圆（为参数，）上的点，点的坐标为，为坐标原点，点在射线上，线段与的弧的长度均为．
（Ⅰ）以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求点的坐标；
（Ⅱ）求直线的参数方程

10 . 选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中，直线的方程为，曲线的参数方程为（是参数，）.以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
（1）分别写出直线与曲线的极坐标方程；
（2）若直线，直线与曲线的交点为，直线与的交点为，求.