1 . 在直角坐标系下，曲线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数，且，），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，常数，曲线与曲线，的异于的交点分别为，．
（1）求曲线和曲线的极坐标方程；
（2）若的最大值为6，求的值．

2 . 在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程为（为参数），以为极点，的原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是.
（1）求曲线的普通方程；
（2）求直线被曲线截得的线段的长.

3 . 在直角坐标系中，曲线过点，其参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)求的普通方程和的直角坐标方程；
(2)若与交于，两点，求的值.

4 . 在直角坐标系中，以坐标原点为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线： ，曲线： （）．
（1）求与交点的极坐标；
（2）设点在上， ，求动点的极坐标方程．

5 . 将曲线C按伸缩变换公式变换得曲线方程为，则曲线C的方程为(　　)

A．

B．

C．

D．

6 . 已知曲线，直线：（为参数）.
（I）写出曲线的参数方程，直线的普通方程；
（II）过曲线上任意一点作与夹角为的直线，交于点，的最大值与最小值．

7 . 选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中，曲线的参数方程为（是参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，直线的极坐标方程为．
（1）求的直角坐标方程和的普通方程；
（2）与相交于两点，设点为上异于的一点，当面积最大时，求点到的距离．

8 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为，（为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
（2）设为曲线上的动点，求点到上点的距离的最小值.

9 . 在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的参数方程为 (t为参数)，曲线C₁的方程为ρ(ρ－4sin θ)＝12，定点A(6，0)，点P是曲线C₁上的动点，Q为AP的中点．
(1)求点Q的轨迹C₂的直角坐标方程；
(2)直线l与直线C₂交于A，B两点，若|AB|≥2，求实数a的取值范围．

10 . 已知圆的极坐标方程为：.
（1）将极坐标方程化为普通方程；
（2）若点在该圆上，求的最大值和最小值.