1 . 在直角坐标系xOy中，直线的参数方程为其中t为参数，为直线的倾斜角，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，曲线与曲线相交于A，B两点.
（1）当时，求的普通方程；
（2）当变化时，求的最小值.

2 . 在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.
（1）求直线l的普通方程及曲线C的直角坐标方程：
（2）若射线与直线l交于点A，与曲线C交于O，B两点，求的取值范围.

3 . 在以原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为
（1）求曲线的直角坐标方程;
（2）曲线的方程为（t为参数），若曲线与曲线交于A、B两点，且，求直线AB的斜率.

4 . 在直角坐标系中，已知圆，以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线平分圆M的周长.
（1）求圆M的半径和圆M的极坐标方程；
（2）过原点作两条互相垂直的直线，其中与圆M交于O，A两点，与圆M交于O，B两点，求面积的最大值.

5 . 在直角坐标系中，圆的参数方程（为参数）．以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求圆的极坐标方程；
（2）直线的极坐标方程是，射线与圆的交点为，，与直线的交点为，求线段的长．

6 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的方程为：，以坐标原点为极点，以轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求曲线的普通方程和直线的极坐标方程；
（2）已知射线与曲线和直线分别交于和两点，求线段的长.

7 . 在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程.
（1）求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
（2）直线与曲线交于两点，点，求的值.

8 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数，）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，射线与曲线交于两点，直线与曲线相交于两点.
（Ⅰ）求直线的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
（Ⅱ）当时，求的值.

9 . 已知直线：(为参数)，曲线：（为参数）．
(1)设与相交于两点，求；
(2)若把曲线上各点的横坐标压缩为原来的倍，纵坐标压缩为原来的倍，得到曲线，设点P是曲线上的一个动点，求它到直线的距离的最大值．

10 . 在平面直角坐标系中,直线的参数方程为参数),以原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
求曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；
若与交于两点，设，求.