1 . 在平面直角坐标系xOy中，直线l的直角坐标方程为，曲线C的参数方程为（为参数）．以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求直线l和曲线C的极坐标方程；
(2)若直线l与曲线C交于A，B两点，求．

2 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为为参数），曲线的参数方程为，，为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，且曲线的极坐标方程为．
（1）求，，的值；
（2）已知点的直角坐标为，与曲线交于，两点，求．

3 . 在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为，（t为参数）以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ＝2sinθ，
（1）求直线l的普通方程及曲线C的直角坐标方程；
（2）直线l与x轴交于点P，与曲线C交于A，B两点，求|PA|+|PB|的值．

4 . 在平面直角坐标系中，倾斜角为的直线过点.以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）写出直线的参数方程和曲线的直角坐标方程；
（2）若直线与交于，两点，且，求倾斜角的值.

5 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（t为参数）.以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为.
（1）求圆C的直角坐标方程及直线的斜率；
（2）直线与圆C交于M，N两点，中点为Q，求Q点轨迹的直角坐标方程.

6 . 在平面直角坐标系中，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为：，经过点，倾斜角为的直线l与曲线C交于A，B两点
（I）求曲线C的直角坐标方程和直线l的参数方程；
（Ⅱ）求的值。

7 . 在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（α为参数），将C上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的3倍，得曲线C₁．以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求C₁的极坐标方程
（2）设M，N为C₁上两点，若OM⊥ON，求的值．

8 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（Ⅰ）写出的普通方程和的直角坐标方程：
（Ⅱ）设点在上，点在上，求的最小值及此时的直角坐标.

9 . 已知曲线的参数方程（为参数），在同一直角坐标系中，将曲线上的点按坐标变换得到曲线.
（1）求曲线的普通方程；
（2）若点在曲线上，已知点，求直线倾斜角的取值范围.

10 . 已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与轴正半轴重合,直线的参数方程为：（为参数，），曲线的极坐标方程为:.
（1）写出曲线的直角坐标方程；
（2）设直线与曲线相交于两点,直线过定点,若，求直线的斜率.