名校
1 . 多样化的体育场地会为学生们提供更丰富的身体锻炼方式.现有一个标准的铅球场地如图，若场地边界曲线M分别由由两段同心圆弧
和两条线段
四部分组成，在极坐标系
中，
，A､O､B三点共线.
，点C在半径为1的圆上.
(1)分别写出组成边界曲线M的两段圆弧和两条线段的极坐标方程；
(2)若需设置一个距边界曲线M距离不小于1且关于极轴所在直线对称的矩形警示区域，如图，求警示区域所围的最小面积.
注：
，
和两条线段四部分组成，在极坐标系中，，A､O､B三点共线.，点C在半径为1的圆上.(1)分别写出组成边界曲线M的两段圆弧和两条线段的极坐标方程；
(2)若需设置一个距边界曲线M距离不小于1且关于极轴所在直线对称的矩形警示区域，如图，求警示区域所围的最小面积.
注：
，
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2022-04-14更新
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424次组卷
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4卷引用：四川省泸县第二中学、泸县二中实验学校2022届高三上学期模拟考试数学（文）试题
四川省泸县第二中学、泸县二中实验学校2022届高三上学期模拟考试数学（文）试题（已下线）押全国卷（文科）第22题 坐标系与参数方程-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）四川省成都市第七中学2024届高三上学期期末数学（理）试题四川省成都市第七中学2024届高三上学期期末数学（文）试题
2 . 已知圆
，曲线
（
为参数）.
（1）化圆
和曲线
的方程为普通方程；
（2）过圆的圆心且倾斜角为
的直线
交曲线于
两点.求圆心到两点的距离之积.
，曲线（为参数）.（1）化圆
和曲线的方程为普通方程；（2）过圆
的圆心且倾斜角为的直线交曲线于两点.求圆心到两点的距离之积.
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名校
3 . 在平面直角坐标系
中，已知直线
（
为参数），以坐标原点为极点，
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.点
在曲线
上运动，点
为线段
的中点.
（1）求动点的运动轨迹的参数方程；
（2）若直线与的公共点分别为
，当
时，求
的值.
中，已知直线（为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.点在曲线上运动，点为线段的中点.（1）求动点
的运动轨迹的参数方程；（2）若直线
与的公共点分别为，当时，求的值.
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2020-03-04更新
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839次组卷
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6卷引用：重庆市第一中学校2019届高三下学期第四次月考（理）数学试题
名校
4 . 已知二次函数
，当
时，其抛物线在轴上截得线段长依次为
，则
的值是
，当时，其抛物线在轴上截得线段长依次为，则的值是| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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名校
5 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为
（
为参数）.以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
.
（1）将的方程化为普通方程，将的方程化为直角坐标方程；
（2）已知直线的参数方程为
（
，为参数，且
），与交于点，与交于点，且
，求
的值.
中，曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）将
的方程化为普通方程，将的方程化为直角坐标方程；（2）已知直线
的参数方程为（，为参数，且），与交于点，与交于点，且，求的值.
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2019-05-17更新
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633次组卷
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6卷引用：【全国百强校】吉林省实验中学2019届高三下学期第八次月考数学（理）试题
名校
6 . 在直角坐标系中，已知曲线的参数方程为
（为参数），曲线的参数方程为
（为参数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求曲线，的极坐标方程；
（2）在极坐标系中，射线
与曲线交于点
，射线
与曲线交于点
，求
的面积（其中
为坐标原点）.
中，已知曲线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求曲线
，的极坐标方程；（2）在极坐标系中，射线
与曲线交于点，射线与曲线交于点，求的面积（其中为坐标原点）.
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2018-05-11更新
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2098次组卷
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6卷引用：【全国市级联考】江西省赣州市2018年高三（5月）适应性考试-数学试卷（理科）
名校
解题方法
7 . 已知曲线
：
（为参数），
，
，若曲线上存在点
满足
，则实数的取值范围为
：（为参数），，，若曲线上存在点满足，则实数的取值范围为A． | B． | C． | D． |
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2017-04-09更新
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1553次组卷
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4卷引用：2017届北京市海淀区高三下学期期中考试数学理试卷
2017届北京市海淀区高三下学期期中考试数学理试卷2019届北京市一零一中学高三下学期月考（三）数学（理）试题（已下线）数学-6月大数据精选模拟卷02（上海卷）（满分冲刺篇）北京市东城区第一七一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
