1 . 在直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数），直线的参数方程为，（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求圆的极坐标方程；
(2)设直线与圆的两个交点分别为，求的最大值.

2 . 在平面直角坐标系中，已知直线（为参数），为的倾斜角，与轴正半轴，轴正半轴分别交于两点，且的面积是．
(1)求；
(2)以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，求的极坐标方程．

3 . 已知在平面直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，直线的极坐标方程为，且直线与曲线交于A，B两点.
(1)求曲线C的极坐标方程以及直线的一般方程；
(2)若，求的值以及曲线上的点到直线距离的最大值．

4 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系．曲线C的极坐标方程为．
(1)求曲线C的直角坐标方程和直线的一般方程；
(2)设直线与曲线C交于A，B两点，求面积的最大值．

5 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线的普通方程；
(2)直线与曲线交于点，求线段的长.

6 . 已知平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)求曲线的普通方程以及曲线的直角坐标方程；
(2)若点在曲线上运动，求点到曲线的距离的取值范围．

7 . 在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数）．以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线Γ的极坐标方程为．
(1)求出直线l的普通方程和曲线Γ的直角坐标方程；
(2)设直线l与曲线Γ相交于A、B两点，求|AB|的值．

8 . 在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标是，曲线的参数方程为（t为参数），，以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，与交于A，B两点．
(1)将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程，并指出它是什么曲线？
(2)过点P作垂直于的直线l交于C，D两点，求的值．

9 . 在直角坐标系中，曲线C的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为（为直线的斜率且）.
(1)将曲线和直线化为普通方程；
(2)设曲线与直线交于两点，线段的中点为.证明：直线的斜率与直线的斜率的乘积为定值.

10 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数）
(1)判断曲线与的位置关系；
(2)已知，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，与交于点，与交于点，，求的面积.