1 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，曲线的参数方程为(为参数).
（1）求曲线的普通方程；
（2）设曲线与直线交于点，求.

2 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数).以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
（1）求曲线的普通方程与直线的直角坐标方程；
（2）设直线与曲线相交于，两点，点，求的值.

3 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（，为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线是圆心在极轴上，且经过极点的圆．已知曲线上的点对应的参数，射线与曲线交于点．
（1）求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
（2）若点，在曲线上，且，求的值．

4 . 已知斜率为的直线过点，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线和曲线的交点为．
（1）求直线的参数方程；
（2）求 .

5 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（是参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求的普通方程和的直角坐标方程；
（2）判断与公共点的个数，并说明理由．

6 . 在平面直角坐标系中，的参数方程为（为参数）．以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．
（1）直线上的M到极点O的距离是，求点M的极坐标；
（2）设直线与相交于两点，求四边形的面积

7 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为，(参数)，以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求曲线的普通方程及曲线的直角坐标方程；
（2）若，当曲线与曲线有两个公共点时，求的取值范围.

8 . 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为．
（1）求圆的直角坐标方程；
（2）若直线的参数方程是（为参数），直线与圆相切，求的值．

9 . 已知曲线的极坐标方程为，点，，都在曲线上．
（1）当时，求直线的极坐标方程；
（2）以极点为坐标原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系．当在上运动时，求的取值范围．

10 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）设点，直线与曲线交于、两点，求的值．