1 . 在直角坐标系中，直线的方程为．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）求直线的参数方程和曲线的直角坐标方程；
（2）若点，直线与曲线交于，两点，求的值．

2 . 在直角坐标系中，已知曲线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
（2）已知点，曲线与曲线的两个交点分别为，，求的值．

3 . 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线的极坐标方程为．
（1）求曲线和直线的直角坐标方程；
（2）设点，且直线与曲线交于，两点，求的值．

4 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数，），曲线的参考方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立坐标系．
（1）求曲线，的极坐标方程；
（2）若直线：（，）与曲线相切于点，与交于点，求的值．

5 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为，(为参数)．以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，射线的极坐标方程为．已知直线过点，且与垂直．
(1)求直线的极坐标方程与曲线的普通方程；
(2)设直线与曲线交于，两点，求与的等比中项．

6 . 在平面直角坐标系中，椭圆的参数方程为，．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．
（1）求椭圆的普通方程和直线的直角坐标方程；
（2）若直线与坐标轴交于两点，点是椭圆上任意一点，求面积的最大值．

7 . 在直角坐标系xOy中，直线C₁：x＋y＝4，曲线C₂： (α为参数)．在同一平面直角坐标系中，曲线C₂上的点经过坐标变换得到曲线C₃，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求直线C₁的极坐标方程和曲线C₃的极坐标方程；
（2）若射线l：θ＝α(ρ>0)分别交C₁与C₃于A，B两点，求的取值范围．

8 . 已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合.若直线的极坐标方程为ρsin＝3.
（1）把直线的极坐标方程化为直角坐标系方程；
（2）已知P为椭圆C：上一点，求P到直线的距离的最大值.

9 . 在极坐标系中，直线的极坐标方程为，M是上任意一点，点P在射线OM上，且满足，记点P的轨迹为.
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）求曲线上的点到直线距离的最大值．

10 . 在极坐标系中，圆是以点为圆心，2为半径的圆．
（1）求圆的极坐标方程；
（2）求圆被直线所截得的弦长．