1 . 椭圆上的任意一点（除短轴的两个端点外）与短轴的两个端点的连线分别交轴于点和点，则的取值范围是________.

2 . 直线，抛物线C：，与相交于，两点．
（1）求，中点的轨迹方程；
（2）点，求.

3 . 在极坐标系中，已知点在直线上，点在圆上（其中，）．
（1）求，的值
（2）求出直线与圆的公共点的极坐标．

4 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）当时，是什么曲线？
（2）当时，求与的公共点的直角坐标．

5 . 已知曲线C₁，C₂的参数方程分别为C₁：（θ为参数），C₂：（t为参数）.
（1）将C₁，C₂的参数方程化为普通方程；
（2）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系.设C₁，C₂的交点为P，求圆心在极轴上，且经过极点和P的圆的极坐标方程.

6 . 求函数的最大值和最小值.

7 . 直线参数方程的应用：
（1）求直线的倾斜角；
（2）过作抛物线的弦，使，求弦所在的直线；
（3）过，倾斜角为的直线与交于，两点，求．

8 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），圆的参数方程为（为参数），则直线与圆的位置关系是________．

9 . 在直角坐标平面中，，动点在圆上，则的取值范围为_______.

10 . 已知曲线上一动点，曲线与直线交于点，则的最大值是_________.