1 . 在平面直角坐标系xOy中，直线l的直角坐标方程为，曲线C的参数方程为（为参数）．以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求直线l和曲线C的极坐标方程；
(2)若直线l与曲线C交于A，B两点，求．

2 . C₁的参数方程为（α为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρ=4sinθ.
(1)把C₁的参数方程化为极坐标方程；
(2)求C₁与C₂交点的极坐标（ρ≥0，0≤θ<2π）.

3 . 在平面直角坐标系xoy中，曲线 过点 ，其参数方程为（t为参数， ）.以O为极点，x轴非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 .
(1)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)已知曲线与曲线交于A､B两点，且|PA|=2|PB|，求实数a的值.

4 . 在平面直角坐标系xOy中，已知直线l过点且倾斜角为60°，曲线C的参数方程为（为参数）.
（1）以原点为极点，x轴非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，求曲线C的极坐标方程；
（2）求直线l被曲线C所截得的线段的长度.

5 . 已知纵坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与轴的正半轴重合，直线的参数方程为：（为参数），曲线的极坐标方程为：．
（1）写出的直角坐标方程，并指出是什么曲线．
（2）设直线与曲线相交于，两点，求值．

6 . 在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为(t为参数).以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为，a>0.
（1）求l的普通方程和C的直角坐标方程；
（2）设点P(0，-2)，l与C交于A，B两点，，求a的值.

7 . 在直角坐标系a中，点，直线l的参数方程是(t为参数).以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为.
（1）求圆C的直角坐标系下的标准方程；
（2）已知l与圆C交于A，B两点，且，求l的普通方程.

8 . 以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，又在直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数).
（1）求曲线的直角坐标方程和曲线的普通方程；
（2）已知点在曲线上，到的最短距离为，求此时点的直角坐标.

9 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求曲线普通方程和的直角坐标方程；
（2）已知曲线的极坐标方程为，点是曲线与的交点，点是曲线与的交点，且，均异于原点，且，求的值.

10 . 在极坐标系中，极点为，曲线，过点作两条互相垂直的直线与分别交于点，和，.
（1）当时，求直线的极坐标方程；
（2）求的最大值和最小值.