1 . 在平面直角坐标系中，直线的方程为：，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)①若直线上的动点与定点满足，求以为参数的直线的参数方程；
②求曲线的直角坐标方程；
(2)设直线与曲线的交点为，求弦长的值．

2 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．
(1)写出曲线的极坐标方程及直线的直角坐标方程；
(2)设点的极坐标为，射线的极坐标方程为（），射线与曲线和直线分别交于两点，求的面积

3 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线是圆心为、半径为1的圆，直线的极坐标方程为．
(1)求与交点的极坐标；
(2)设与交于两点，求．

4 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为.
(1)求曲线C的极坐标方程和直线l的直角坐标方程；
(2)若射线：与曲线C和直线l分别交于A，B两点，求.

5 . 在平面直角坐标系中，已知椭圆的直角坐标方程为.以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
(1)求椭圆的一个参数方程和直线的直角坐标方程；
(2)若是椭圆上的任意一点，求点到直线的距离的最大值.

6 . 已知在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数，）.
(1)求曲线的普通方程；
(2)已知，分别是曲线，上的动点，求的最小值.

7 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为
(1)求曲线C和直线l的直角坐标方程；
(2)已知点，直线l与曲线C交于A，B两点，求的值.

8 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)求直线的极坐标方程；
(2)若直线与交于点，求的周长.

9 . 在直角坐标系xOy中，圆的参数方程为（为参数）.以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求圆的极坐标方程;
(2)在极坐标系中，射线分别与圆交于点A，B，求面积的取值范围.

10 . 在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．

(1)求直线和曲线的直角坐标方程；
(2)记直线与轴的交点为，与曲线的交点为，，求．