1 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）若曲线上两点，有，求面积最小值.

2 . 在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系．已知直线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为．
（1）写出直线和曲线的直角坐标方程；
（2）过动点且平行于的直线交曲线于两点，若，求动点到直线的最近距离．

3 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为，(为参数)，直线的普通方程为，设与的交点为，当变化时，记点的轨迹为曲线. 在以原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线的方程为.
（1）求曲线的普通方程；
（2）设点在上，点在上，若直线与的夹角为，求的最大值.

4 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.曲线的极坐标方程为.
（1）写出的极坐标方程；
（2）设点的极坐标为，射线分别交，于，两点（异于极点），当时，求.

5 . 已知曲线C的参数方程为，（为参数）.
（1）若点在曲线C上，求m的值；
（2）过点的直线l和曲线C交于A，B两点，求的取值范围.

6 . 在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.
（1）求直线l的普通方程及曲线C的直角坐标方程：
（2）若射线与直线l交于点A，与曲线C交于O，B两点，求的取值范围.

7 . 在平面直角坐标系中，以原点O为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的参数方程为 （为参数）；曲线是过点Q（1，0），斜率为2的直线，且与曲线相交于A、B两点.
（1）求曲线的极坐标方程和曲线的参数方程；
（2）求的值.

8 . 已知曲线，点是曲线上的动点，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，以极点为中心，将点绕点逆时针旋转得到点，设点的轨迹为曲线.
(1)求曲线与曲线的极坐标方程；
(2)射线与曲线相交于两点，已知定点M（– 2，0），求的面积．

9 . 在极坐标系中，O为极点，点在曲线上，直线l过点且与垂直，垂足为P.

（1）当时，求及l的极坐标方程；

（2）当M在C上运动且P在线段OM上时，求P点轨迹的极坐标方程.

10 . 已知平面直角坐标系.以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，点的极坐标为，曲线的极坐标方程为
（1）写出点的直角坐标及曲线的普通方程；
（2）若为上的动点，求中点到直线（为参数）距离的最小值.