1 . 已知曲线C的参数方程为(α为参数)，以直角坐标系的原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求曲线C的极坐标方程；
(2)设l₁：，l₂：，若l₁，l₂与曲线C相交于异于原点的两点A，B，求△AOB的面积．

2 . (A)在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的参数方程为(为参数)，是曲线上的动点，为线段的中点，设点的轨迹为曲线.
(1)求的坐标方程；
(2)若射线与曲线异于极点的交点为，与曲线异于极点的交点为，求.
(B)设函数.
(1)当时，求不等式的解集；
(2)对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.

3 . 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的参数方程为(为参数)，是曲线上的动点，为线段的中点，设点的轨迹为曲线.
(1)求的坐标方程；
(2)若射线与曲线异于极点的交点为，与曲线异于极点的交点为，求.

4 . 在直角坐标系xOy中，直线l过点且倾斜角为．在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴)中，圆C的方程为．
(1)求直线l的一个参数方程和圆C的直角坐标方程；
(2)设圆C与直线l交于点A，B，求的值.

5 . 已知曲线在平面直角坐标系中的参数方程为 （为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，有曲线：.
(1)将的方程化为普通方程，并求出的平面直角坐标方程；
(2)求曲线和两交点之间的距离.

6 . 选修4-4：坐标系与参数方程
已知曲线C的极坐标方程为ρ﹣4cosθ+3ρsin²θ=0，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l过点M（1，0），倾斜角为．
（Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程与直线l的参数方程；
（Ⅱ）若曲线C经过伸缩变换后得到曲线C′，且直线l与曲线C′交于A，B两点，求|MA|+|MB|．

7 . 在平面直角坐标系中，以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程是，圆的极坐标方程是．
（1）求与交点的极坐标；
（2）设为的圆心，为与交点连线的中点，已知直线的参数方程是（为参数），求的值．

8 . 已知曲线C₁： (t为参数)曲线C₂：＋y²＝4．
(1)在同一平面直角坐标系中，将曲线C₂上的点按坐标变换后得到曲线C′．求曲线C′的普通方程，并写出它的参数方程；
(2)若C₁上的点P对应的参数为t＝π/2，Q为C′上的动点，求PQ中点M到直线C₃：(t为参数)的距离的最小值

9 . 已知实数满足，则的最大值为

A．6

B．12

C．13

D．14

10 . 在直角坐标系中，曲线（为参数，），曲线（为参数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为：，记曲线与的交点为.
（Ⅰ）求点的直角坐标；
（Ⅱ）当曲线与有且只有一个公共点时，与相较于两点，求的值.