1 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数，），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)写出曲线的直角坐标方程；
(2)若直线与曲线交于两点，且，求直线的普通方程．

2 . 在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线与曲线交于两点.
(1)求直线和曲线的直角坐标方程;
(2)已知点的极坐标为，求的值.

3 . 已知曲线，直线为参数)．
（Ⅰ）写出曲线的参数方程，直线的普通方程；
（Ⅱ）过曲线上任意一点作与直线夹角为的直线，交于点，求的最大值与最小值．

4 . 已知点为圆：上的动点，为坐标原点，过作直线的垂线（当、重合时，直线约定为轴），垂足为，以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求点的轨迹的极坐标方程；
（2）直线的极坐标方程为，连接并延长交于，求的最大值.

5 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数，为直线倾斜角）.以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程是.
（1）当时，求直线的一般方程；
（2）若直线与曲线有两个不同的交点，求直线斜率的取值范围.

6 . 在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线的极坐标方程为，直线的参数方程为（，为参数）
（1）求曲线的直角坐标方程；
（2）设直线与曲线交于、两点，点的直角坐标为，若，求直线的普通方程.

7 . 在直角坐标系中，是过点P(1,1)，倾斜角为的直线，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为.
(1)写出直线的参数方程及曲线C的直角坐标方程；
(2)直线L与曲线C交于A､B两点,若弦AB被点P平分时，求的值.

8 . 已知曲线的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为轴正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参数）.
（1）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程，并且指出曲线是什么曲线；
（2）若直线与曲线交于，两点，设，求的值.

9 . 在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(Ⅰ)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
(Ⅱ)若点在曲线上,点在曲线上,求的最小值及此时点的直角坐标.

10 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为(，为参数).以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，若直线与曲线相切.
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）在曲线上取两点，与原点构成，且满足，求面积的最大值.