1 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（为参数）．以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求C的普通方程；
(2)已知点P的直角坐标为，过点P作C的切线，求切线的极坐标方程．

2 . C₁的参数方程为（α为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρ=4sinθ.
(1)把C₁的参数方程化为极坐标方程；
(2)求C₁与C₂交点的极坐标（ρ≥0，0≤θ<2π）.

3 . 已知斜率为的直线过点，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线和曲线的交点为．
（1）求直线的参数方程；
（2）求 .

4 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（是参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求的普通方程和的直角坐标方程；
（2）判断与公共点的个数，并说明理由．

5 . 在直角坐标系中，曲线的方程为，曲线上所有点的横坐标不变，纵坐标缩小到原来的，得到曲线．以原点为极点，轴非负半轴为极轴，建立极坐标系，射线的极坐标方程为，与曲线，分别交于，两点．
（1）求曲线的直角坐标方程和极坐标方程；
（2）求的值．

6 . 在直角坐标系中，已知曲线的参数方程为（为参数），直线的方程为.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求曲线和直线的极坐标方程；
（2）若点在直线上，且，射线与曲线相交于异于点的点.求的最小值.

7 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数)，以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
（1）求曲线的普通方程及直线的直角坐标方程；
（2）若直线与曲线的交点为、，与轴的交点为，求的值.

8 . 已知在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以轴的非负半轴为极轴，原点为极点建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位，若直线和分别与曲线相交于、两点（、两点异于坐标原点）．
（1）求曲线的极坐标方程与、两点的极坐标；
（2）求直线的极坐标方程及的面积．

9 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为(是参数).在以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为.
（1）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程，并判断曲线所表示的曲线；
（2）若为曲线上的一个动点，求点到直线的距离的最大值和最小值.

10 . 在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程是(为参数).以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程是ρcosθ+ρsinθ=4.
（1）求曲线C的极坐标方程和直线l的直角坐标方程；
（2）若A(ρ₁，α)是曲线C上一点，是直线l上一点，求的最大值.