1 . [选修4－4：坐标系与参数方程]
在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）；以原点极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
⑴ 求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
⑵ 试判断曲线与是否存在两个交点，若存在求出两交点间的距离；若不存在，说明理由.

2 . 极坐标系中椭圆C的方程为以极点为原点，极轴为轴非负半轴，建立平面直角坐标系，且两坐标系取相同的单位长度.
（Ⅰ）求该椭圆的直角坐标方程；若椭圆上任一点坐标为，求的取值范围；
（Ⅱ）若椭圆的两条弦交于点，且直线与的倾斜角互补，
求证:.

3 . 已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与轴非负半轴重合，直线的参数方程为:
为参数）,曲线的极坐标方程为:.
（1）写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程;
（2）设直线与曲线相交于两点,求的值.

4 . 已知直线的极坐标方程为，圆的参数方程为，求直线被圆截得的弦长.

5 . 已知直线的参数方程为（t为参数），曲线C的极坐标方程是，极点为原点，极轴为x轴正方向建立直角坐标系，点，直线与曲线C交于A，B两点．
（1）写出直线的普通方程与曲线C的直角坐标方程；
（2）线段，长度分别记，，求的值．

6 . 已知直线的参数方程为（为参数），曲线C的极坐标方程是以极点为原点，极轴为轴正方向建立直角坐标系，点，直线与曲
线C交于A，B两点．
（1）写出直线的普通方程与曲线C的直角坐标方程；
（2）线段MA，MB长度分别记，求的值．

7 . 直线（为参数）被曲线所截得的弦长为             .