1 . 在直角坐标系中，曲线C的参数方程为，(m为参数)，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为.
（1）求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
（2）已知点，若直线l与曲线C交于AB两点，求的值.

2 . 以坐标原点为极点､轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标为方程为，曲线的参数方程为.(为参数)
（1）写出直线和曲线的直角坐标方程；
（2）在平面直角坐标系中，直线与轴､轴的交点分别为､，点为曲线上任意一点，求的取值范围.

3 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为(为参数)，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
（2）已知点的直角坐标为，过点作直线的垂线交曲线于､两点(在轴上方)，求的值.

4 . 在平面直角坐标系中，为曲线(为参数)上的动点，将点纵坐标变为原来的倍，横坐标变为原来的一半得到点，记点的轨迹为，以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求曲线的极坐标方程；
（2），是曲线上不同于的两点，且，，求的取值范围.

5 . 在平面直角坐标系中，圆的圆心坐标为且过原点，椭圆的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求圆的极坐标方程和曲线的普通方程；
（2）若曲线与圆相交于异于原点的点，是椭圆上的动点，求面积的最大值.

6 . 已知直线l的参数方程为（为常数，为参数），曲线C的参数方程为（为参数）．
（1）求直线l和曲线C的普通方程；
（2）若直线l与曲线C有公共点，求实数m的取值范围．

7 . 在直角坐标系中，直线l的参数方程为：（t为参数），曲线C的参数方程为：（为参数）.
（1）求直线l与曲线C的普通方程；
（2）设直线l与曲线C交于M，N两点，求线段的长度.

8 . 在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知点的极坐标为，直线的极坐标方程为，且点在直线上.
（1）求的值及直线的直角坐标方程；
（2）圆的参数方程为（为参数），试判断直线与圆的位置关系.

9 . 已知在极坐标系中，曲线的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为轴的非负半轴建立直角坐标系，在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.
（1）求曲线的直角坐标方程；
（2）设直线与曲线交于、两点，若为线段的中点，求直线的方程.

10 . 以平面直角坐标系的原点为极点，轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的单位长度．已知直线的参数方程为（是参数），曲线的极坐标方程为．
（1）求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
（2）设点在曲线上，曲线在处的切线与直线垂直，求点的直角坐标．