1 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)求曲线的普通方程与曲线的参数方程；
(2)若与有公共点，求的取值范围．

2 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（t为参数）．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．
(1)求曲线C的极坐标方程及直线l的直角坐标方程；
(2)若l与C只有一个公共点，求a的值．

3 . 在平面直角坐标系中，已知曲线的参数方程为（为参数）．以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)求曲线的极坐标方程以及曲线的参数方程；
(2)已知曲线和交于两点，过点且垂直于的直线分别与曲线和交于两点，求的值．

4 . 在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．
(1)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
(2)若点P是曲线C上一点，求点P到直线l距离的最大值．

5 . 在直角坐标系中，已知直线l：．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为．
(1)求直线l的极坐标方程和圆C的一个参数方程；
(2)求圆C上的点到直线l距离的最小值．

6 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），过点且倾斜角为的直线交曲线于两点.
(1)写出曲线的普通方程和直线的一个参数方程；
(2)在平面直角坐标系中，若点恰为线段的一个三等分点，求实数的最大值.

7 . 在极坐标系中，圆C的极坐标方程为.
(1)以极点为坐标原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系，求圆C的直角坐标方程；
(2)求圆C上的点到直线距离的最小值.

8 . 如图，等腰直角三角形的腰长为2，以的中点为极点，方向为轴正方向建立极坐标系．

(1)分别求等腰三角形的三条边的极坐标方程．
(2)若点在边上，点在边上，且，求的面积的最大值．

9 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，点的极坐标是.
(1)若直线过点且与直线垂直，求直线的极坐标方程；
(2)点A在曲线上，点在直线上，求线段的最小值.

10 . 在平面直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求与的极坐标方程；
(2)设与交于两点，求弦的长．