1 . 已知在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）．曲线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系．
(1)求直线和曲线的极坐标方程；
(2)设曲线分别交直线和曲线于，，求的最值．

2 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
(2)已知点是曲线上一个动点，曲线与轴、轴分别交于点，，求面积的取值范围.

3 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
(2)在曲线上求点，使到直线的距离最小．

4 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)写出曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)已知曲线与交于两点，求的值．

5 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数）.
(1)求直线的普通方程，并说明曲线是哪种曲线；
(2)设，分别是和上的动点，求的最小值.

6 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
(2)已知点，曲线与曲线交于，两点，求的值．

7 . 已知椭圆E：，的右焦点，过F作直线AB交E于A，B两点，E上有两点M，N满足：MF，NF分别为，的角平分线．当直线AB斜率为时，的外接圆面积为
(1)求E的标准方程；
(2)设直线，求和的代数关系．

8 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，其中.
(1)求的普通方程与直线的直角坐标方程；
(2)直线与曲线交于A，两点，且A，两点对应的极角分别为，，求的值.

9 . 在平面直角坐标系中，已知曲线（为参数），直线（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线C和直线l的极坐标方程；
(2)点P在直线l上，射线交曲线C于点R，点Q在射线上，且满足，求点Q的轨迹的直角坐标方程.

10 . 在直角坐标系中，以为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为．
(1)求曲线的直角坐标方程和曲线的一个参数方程；
(2)记与x轴交于点P，曲线和曲线的交点为A，B，求的值．