1 . 在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．
(1)求l的极坐标方程与C的参数方程；
(2)点A的直角坐标为（2，0），l与C交于M，N两点，求的值．

2 . 在直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)求曲线的普通方程和的直角坐标方程；
(2)已知点，曲线与相交于A，B两点，求．

3 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的直角坐标方程为．
(1)写出曲线的普通方程和直线的极坐标方程；
(2)若直线（）与曲线交于两点，与直线交于点，求的值．

4 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线C₂的极坐标方程为(ρ∈R，∈[0，π))，且直线C₂与曲线C₁交于A，B两点.
（1)求曲线C₁的极坐标方程；
（2)当|AB|最小时，求的值.

5 . 平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）以坐标原点O为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为.
（1）求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
（2）设点，若曲线，相交于两点，求的值.

6 . 平面直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为(t为参数)，以坐标原点O为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
（1）求曲线的普通方程与的直角坐标方程;
（2）求上的动点到距离的取值范围.

7 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数，且，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．
（1）写出曲线和直线的直角坐标方程；
（2）若直线与轴交点记为，与曲线交于，两点，求．

8 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（其中为参数）.以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）若曲线上恰有三个点到曲线的距离为1，求的值.

9 . 在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为，在以O为极点，x轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为．
（1）设曲线C与直线l的交点为A、B，求弦AB的中点P的直角坐标；
（2）动点Q在曲线C上，在（1）的条件下，试求△OPQ面积的最大值．

10 . 在平面直角坐标系xOy中，不过原点的动直线l：y=x+m交抛物线C：x²=2py（p＞0）于A、B两点，且．
（1）求抛物线C的方程；
（2）设直线y=x与C的异于原点的交点为P，直线l与C在点P处的切线的交点为D，设，问：t是否为定值？若为定值，求出该定值；若不为定值，试说明理由．