1 . 在直角坐标系中，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程为（为参数）．
(1)写出曲线的直角坐标方程和曲线的普通方程；
(2)已知点，曲线与曲线相交于A、B两点，求的值．

2 . 在直角坐标系中，点是曲线：上的动点，满足的点的轨迹是.
（1）以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求曲线，的极坐标方程；
（2）直线的参数方程是(为参数)，点的直角坐标是，若直线与曲线交于，两点，当线段，，成等比数列时，求的值.

3 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的直角坐标方程为．
（1）求曲线的极坐标方程和直线的极坐标方程；
（2）射线，和曲线分别交于两点，与直线分别交于两点，求四边形的面积．

4 . 在平面直角坐标系xOy中，直线l过点，且倾斜角为．若以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为．
（1）写出直线l参数方程与曲线C的直角坐标方程；
（2）设直线l与曲线C交于A、B两点，求．

5 . 在直角坐标系中，以原点为极点，以轴的正半轴为极轴，曲线的极坐标方程为.
（1）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）过点作倾斜角为的直线与圆交于两点，试求的值．

6 . 在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为（θ为参数），直线l的参数方程为（m为参数），以平面直角坐标系的原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立坐标系．
（1）求曲线C的极坐标方程；
（2）直线l与曲线C相交于M，N两点，若，求的值．

7 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），为曲线上一动点，动点满足.
（1）求点轨迹的直角坐标方程；
（2）以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，是上一个动点，求的最大值.

8 . 在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为，过点的直线的参数方程为（为参数），直线与曲线相交于两点.
（1）写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；
（2）若,求的值.

9 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（，为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的坐标方程为，若直线与曲线相切.
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）在曲线上取两点、于原点构成，且满足，求面积的最大值.

10 . 已知曲线的极坐标方程是.以极点为平而直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是（为参数）
（Ⅰ）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；
（Ⅱ）若直线与曲线相交于、两点，且，求直线的倾斜角的值.