1 . 在平面直角坐标系中，以为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为，直线l的参数方程为：（为参数），两曲线相较于，两点.
（Ⅰ）写出曲线的直角坐标方程和直线l的普通方程；
（Ⅱ）若，求的值.

2 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数，)，以原点O为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求曲线的普通方程和的直角坐标方程；
（2）已知，曲线与的交点A， B满足(A为第一象限的点)，求的值.

3 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求曲线的普通方程和的直角坐标方程；
（2）已知，曲线与的交点为，求的值.

4 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数）．设与的交点为，当变化时，的轨迹为曲线．
（1）求的普通方程；
（2）设为圆上任意一点，求的最大值．

5 . 在直角坐标系中，曲线的普通方程为，直线的参数方程为（为参数），其中．以坐标为极点，以轴非负半轴为极轴，建立极坐标系．
（1）求曲线的极坐标方程和直线的普通方程；
（2）设点，的极坐标方程为，直线与的交点分别为，．当为等腰直角三角形时，求直线的方程．

6 . 在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为（φ为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系．
（1）求C₁的极坐标方程；
（2）若C₁与曲线C₂：ρ＝2sinθ交于A，B两点，求|OA|∙|OB|的值．

7 . 在平面直角坐标系中，已知曲线:与曲线:（为参数，）.以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
（1）写出曲线，的极坐标方程；
（2）在极坐标系中，已知点A是射线l:（）与的公共点，点B是l与的公共点，当在区间上变化时，求的最大值.

8 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求曲线的极坐标方程及的直角坐标方程；
（2）设与曲线、分别交于异于原点的点，求的最小值.

9 . 在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₁的极坐标方程为.已知点Q是曲线C₁上的动点，点P在线段OQ上，且满足，动点P的轨迹为C₂.
（1）求C₂的直角坐标方程；
（2）设点A的极坐标为，点B在曲线C₂上，求△AOB面积的最大值.

10 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）；在以原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为.
（1）求曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；
（2）若射线与曲线，的交点分别为（异于原点），当斜率时，求的取值范围.