1 . 在平面直角坐标系xOy中，点P是曲线 (t为参数)上的动点，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为：
（1）求曲线C₁，C₂的直角坐标下普通方程；
（2）已知点Q在曲线C₂上，求的最小值以及取得最小值时P点坐标..

2 . 在直角坐标系xOy中，直线l过点且倾斜角为.以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为，l与C交于M，N两点.
（1）求C的直角坐标方程和的取值范围；
（2）求MN中点H的轨迹的参数方程.

3 . 在直角坐标系中，已知曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
（1）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
（2）若射线的极坐标方程为（）.设与相交于点，与相交于点，求.

4 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数，且，），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，
（1）求的普通方程和的直角坐标方程；
（2）若与的交点为，且，求.

5 . 选修4-4：坐标系与参数方程
已知平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数，），以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）求直线的普通方程、曲线的直角坐标方程；
（2）若直线与曲线交于两点，且．求的大小.

6 . 选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为.
（1）求圆的直角坐标方程；
（2）设，直线的参数方程是（为参数），已知与圆交于两点，且，求的普通方程.

7 . 以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线的极坐标方程为，曲线的参数方程是（为参数）．
（1）求直线和曲线的普通方程；
（2）直线与轴交于点，与曲线交于，两点，求．