1 . 已知曲线,直线:(为参数).
(I)写出曲线的参数方程,直线的普通方程;
(II)过曲线上任意一点作与夹角为的直线,交于点,的最大值与最小值.
(I)写出曲线的参数方程,直线的普通方程;
(II)过曲线上任意一点作与夹角为的直线,交于点,的最大值与最小值.
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2019-01-30更新
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16446次组卷
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45卷引用:【全国校级联考】河北省石家庄市行唐县三中、正定县三中、正定县七中2017届高三12月联考数学(文)试卷
【全国校级联考】河北省石家庄市行唐县三中、正定县三中、正定县七中2017届高三12月联考数学(文)试卷宁夏六盘山高级中学2019届高三下学期第二次模拟考试数学(文)试题2019届陕西省西安交大附中高三下学期第二次模拟考试数学(理)试题2020届陕西省渭南市临渭区高三模拟考试数学(理)试题宁夏石嘴山市平罗中学2022届高三第四次模拟考试数学(理)试题甘肃省兰州市第五十中学2022-2023学年高三第一次模拟考试数学(理科)试题2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(新课标Ⅰ)(已下线)2015届江苏省扬州中学高三8月开学考试数学试卷2014-2015学年江西临川一中高二下学期期末理科数学试卷2014-2015学年江西临川一中高二下学期期末文科数学试卷2015-2016学年四川绵阳南山中学高二下期中理科数学卷2015-2016学年四川绵阳南山中学高二下期中文科数学卷2015-2016学年安徽省安庆市六校高二下期中文科数学试卷2017届河南新乡一中高三9月月考数学(文)试卷【全国市级联考】河南省南阳市2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试题2018年秋人教B版数学选修4-4第二章检测河北省邢台市巨鹿县二中2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题河北省衡水市安平中学2017-2018学年高二下学期期中考试文科数学试题【全国百强校】吉林省长春外国语学校2019届高三上学期期中考试数学试题(理科)福建省莆田第八中学2018-2019学年高二下学期期中数学(文)试题智能测评与辅导[文]-极坐标与参数方程江西省南昌县莲塘第一中学2019-2020学年高二12月月考数学(理)试题专题11.6 参数方程与极坐标(练)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》2019届湖南长沙市第一中学高三月考试卷(三)数学理科试题陕西省延安市黄陵中学2019-2020学年高二(普通班)上学期期末数学(理)试题广东省汕头市2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题吉林省长春市实验中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文科)试卷新疆哈密市第十五中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(文)试题内蒙古呼和浩特市开来中学2019-2020学年高二第二学期期末考试数学(理科)试卷(已下线)专题34 极坐标系与参数方程-十年(2011-2020)高考真题数学分项海南热带海洋学院附属中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学试题(已下线)考点47 坐标系与参数方程-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点微专题(已下线)专题15 选修4-4坐标系与参数方程-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(全国通用)江西省南昌县莲塘第一中学2019-2020学年高二12月月考数学(文)试题四川省成都市郫都区2021-2022学年高三上学期阶段性检测(二)理科数学试题四川省成都市郫都区2021-2022学年高三上学期阶段性检测(二)文科数学试题(已下线)专题21 极坐标与参数方程(已下线)专题21 极坐标与参数方程河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高三上学期第一次月考数学(理)试题甘肃省平凉市成纪中学2022-2023学年高三上学期第一次月考理科数学试题四川省南江中学2022-2023学年高三上学期12月阶段考试数学(文)试题四川省南江中学2022-2023学年高三上学期12月阶段考试数学(理)试题陕西省西安市高新第七高级中学2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题(已下线)专题10-1 极坐标与参数方程题型归类(讲+练)-1(已下线)专题26 极坐标与参数方程(文理通用)
2022·上海·模拟预测
名校
解题方法
2 . 在椭圆中,直线上有两点C、D (C点在第一象限),左顶点为A,下顶点为B,右焦点为F.
(1)若∠AFB,求椭圆的标准方程;
(2)若点C的纵坐标为2,点D的纵坐标为1,则BC与AD的交点是否在椭圆上?请说明理由;
(3)已知直线BC与椭圆相交于点P,直线AD与椭圆相交于点Q,若P与Q关于原点对称,求的最小值.
(1)若∠AFB,求椭圆的标准方程;
(2)若点C的纵坐标为2,点D的纵坐标为1,则BC与AD的交点是否在椭圆上?请说明理由;
(3)已知直线BC与椭圆相交于点P,直线AD与椭圆相交于点Q,若P与Q关于原点对称,求的最小值.
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名校
3 . 已知满足与的斜率之积为.
(1)求的轨迹的方程.
(2)是过内同一点的两条直线,交椭圆于交椭圆于,且共圆,求这两条直线斜率之和.
(1)求的轨迹的方程.
(2)是过内同一点的两条直线,交椭圆于交椭圆于,且共圆,求这两条直线斜率之和.
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名校
解题方法
4 . 实数满足,则的最小值为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-07-05更新
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1056次组卷
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3卷引用:四川省成都市温江区2022届高考适应性考试数学(文)试题
解题方法
5 . 当一个圆沿着一条定直线无滑动地滚动时,圆周上一个定点的轨迹称为摆线.如图,圆心为,半径为1的圆B,圆上定点M初始位置在原点,当圆B沿着x轴正向滚动,且半径BM旋转角度为φ,则以下结论正确的为( )
A.若,则点M的坐标为 |
B.圆B滚动一周,得到的摆线长等于圆周长 |
C.若圆B滚动角度时,点M从一个位置P到达位置Q,则PQ长度的最大值为 |
D.若定点M总在直线的下方,则a的取值范围为 |
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名校
解题方法
6 . 如图,在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,极坐标系中,弧所在圆的圆心分别为,曲线是弧,曲线是弧,曲线是弧,曲线是弧.
(1)分别写出的极坐标方程;
(2)直线的参数方程为(为参数),点的直角坐标为,若直线与曲线有两个不同交点,求实数的取值范围,并求出的取值范围.
(1)分别写出的极坐标方程;
(2)直线的参数方程为(为参数),点的直角坐标为,若直线与曲线有两个不同交点,求实数的取值范围,并求出的取值范围.
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2020-03-25更新
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1963次组卷
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6卷引用:2020届重庆市名校联盟高三二诊数学(理)试题
2020届重庆市名校联盟高三二诊数学(理)试题2020届重庆市名校联盟高三二诊数学(文)试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题(已下线)练习05+参数方程-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学(文)(北师大版)(已下线)练习05+参数方程-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学(理)(北师大版)(已下线)专题11-1 参数方程与极坐标大题15种归类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)
解题方法
7 . 已知F为抛物线(t为参数)的焦点,过F作两条互相垂直的直线,直线与C交于A,B两点,直线与C交于D,E两点,则的最小值为_________ .
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2024-02-13更新
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315次组卷
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3卷引用:陕西省2024届高三教学质量检测(一)文科数学试题
陕西省2024届高三教学质量检测(一)文科数学试题陕西省2024届高三教学质量检测(一)理科数学试题(已下线)第2章 圆锥曲线 单元综合检测(难点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
真题
名校
8 . 在平面直角坐标系中,已知椭圆和. 为上的动
点,为上的动点,是的最大值. 记在上,在上,且,则中元素个数为
点,为上的动点,是的最大值. 记在上,在上,且,则中元素个数为
A.2个 | B.4个 | C.8个 | D.无穷个 |
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2018-03-28更新
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2840次组卷
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10卷引用:浙江省宁波市北仑中学2019届高三下学期第二次模拟考试数学试题
浙江省宁波市北仑中学2019届高三下学期第二次模拟考试数学试题2017年普通高等学校招生统一考试数学(上海卷)上海市南模中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题(已下线)重难点04 三角函数与解三角形-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(上海专用)(已下线)考向10 三角恒等变换-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)(已下线)专题11 圆锥曲线-五年(2017-2021)高考数学真题分项(新高考地区专用)(已下线)考点52 坐标系与参数方程-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)考向31 坐标系与参数方程-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)(已下线)第13讲 椭圆-3(已下线)重组卷04
名校
9 . 椭圆规是用来画椭圆的一种器械,它的构造如图所示,在一个十字形的金属板上有两条互相垂直的导槽,在直尺上有两个固定的滑块A,B,它们可分别在纵槽和横槽中滑动,在直尺上的点M处用套管装上铅笔,使直尺转动一周,则点M的轨迹C是一个椭圆,其中|MA|=2,|MB|=1,如图,以两条导槽的交点为原点O,横槽所在直线为x轴,建立直角坐标系.
(1)将以射线Bx为始边,射线BM为终边的角xBM记为φ(0≤φ<2π),用表示点M的坐标,并求出C的普通方程;
(2)已知过C的左焦点F,且倾斜角为α(0≤α)的直线l1与C交于D,E两点,过点F且垂直于l1的直线l2与C交于G,H两点.当,|GH|,依次成等差数列时,求直线l2的普通方程.
(1)将以射线Bx为始边,射线BM为终边的角xBM记为φ(0≤φ<2π),用表示点M的坐标,并求出C的普通方程;
(2)已知过C的左焦点F,且倾斜角为α(0≤α)的直线l1与C交于D,E两点,过点F且垂直于l1的直线l2与C交于G,H两点.当,|GH|,依次成等差数列时,求直线l2的普通方程.
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2020-06-16更新
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1513次组卷
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6卷引用:2020届广东省深圳市高三二模数学(文)试题
10 . 已知椭圆E:,的右焦点,过F作直线AB交E于A,B两点,E上有两点M,N满足:MF,NF分别为,的角平分线.当直线AB斜率为时,的外接圆面积为
(1)求E的标准方程;
(2)设直线,求和的代数关系.
(1)求E的标准方程;
(2)设直线,求和的代数关系.
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