1 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），将曲线上各点的横坐标都缩短为原来的倍，纵坐标坐标都伸长为原来的倍，得到曲线，在极坐标系（与直角坐标系取相同的单位长度，且以原点为极点，以轴非负半轴为极轴）中，直线的极坐标方程为．
（1）求直线和曲线的直角坐标方程；
（2）设点是曲线上的一个动点，求它到直线的距离的最大值．

2 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标为．
（1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）若曲线和曲线有三个公共点，求以这三个公共点为顶点的三角形的面积．

3 . 在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知直线的参数方程为,曲线的极坐标方程为;
(1)求直线的直角坐标方程和曲线的直角坐标方程;
(2)若直线与曲线交点分别为,点,求的值.

4 . 在直角坐标系中，已知圆： (为参数)，点在直线：上，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系．
（1）求圆和直线的极坐标方程；
（2）射线交圆于，点在射线上，且满足，求点轨迹的极坐标方程．

5 . 在直角坐标系中，已知曲线的参数方程是(是参数)，现以原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，则曲线的极坐标方程为__________．

6 . 在极坐标系中，直线与圆的位置关系是

A．相交

B．内切

C．外切

D．相离

7 . 在极坐标系中，是曲线上任意两点，则线段长度的最大值为

A．4

B．2

C．6

D．8

8 .
在直角坐标系xOy中，直线l₁的参数方程为（t为参数），直线l₂的参数方程为.设l₁与l₂的交点为P，当k变化时，P的轨迹为曲线C．
（1）写出C的普通方程；
（2）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，设，M为l₃与C的交点，求M的极径.

9 . 在直角坐标系中，直线的方程为，曲线的参数方程为（为参数）.
（1）已知在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，点的极坐标，判断点与直线的位置关系；
（2）设点为曲线上的一个动点，求它到直线的距离的最小值.

10 . 椭圆上的点到直线的最小距离为_____________.