1 . 在直角坐标系中，，，以为直径的圆记为圆，圆过原点的切线记为，若以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求圆的极坐标方程；
（2）若过点，且与直线垂直的直线与圆交于，两点，求．

2 . 在直角坐标系中，直线的方程为，曲线的参数方程为（为参数），点，分别在直线和曲线上运动，的最小值为．
(1)求的值；
(2)以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，射线与曲线交于不同的两点与直线交于点，若，求的值．

3 . 在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.曲线的极坐标方程为，为曲线上异于极点的动点，点在射线上，且，，成等比数列.
（1）求点的轨迹的直角坐标方程；
（2）已知，是曲线上的一点且横坐标为，直线与交于，两点，试求的值.

4 . 在极坐标系中，方程表示的圆为

A．

B．

C．

D．

5 . 在极坐标系中，已知点A是以为圆心，为半径的圆上的点，那么点A到极点的最大距离是_______.

6 . 选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系.曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程为（为参数）
（1）求曲线的直角坐标方程及曲线的极坐标方程；
（2）当（）时在曲线上对应的点为，若的面积为，求点的极坐标，并判断是否在曲线上（其中点为半圆的圆心）

7 . 选修4-4：坐标系与参数方程
已知直线的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立极坐标系，曲线的参数方程为（为参数）.
（1）写出直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
（2）设为曲线上任意一点，求的最小值.

8 . 已知曲线的参数方程为，其中为参数，且在直角坐标系中，以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）设是曲线上的一点，直线被曲线截得的弦长为，求点的极坐标.

9 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，为上两点，且，设射线，其中.
(1)求曲线的极坐标方程；
(2)求的最小值.

10 . 在平面直角坐标系中，以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，取相同的长度单位，若曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程为（为参数），设是曲线上任一点，是曲线上任一点.
(1)求与交点的极坐标；
(2)已知直线：，点在曲线上，求点到的距离的最大值.