1 . 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知直线的参数方程为(为参数)，曲线的极坐标方程是.
(1)写出直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)设直线与曲线相交于两点，点为的中点，点的极坐标为，求的值.

2 . 在直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数）．
（1）若直线与圆相交于，两点，求弦长；
（2）以该直角坐标系的原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为，圆和圆的交点为，，求弦所在直线的直角坐标方程．

3 . 已知曲线的极坐标方程为，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为的正半轴，建立平面直角坐标系.
（1）若曲线为参数）与曲线相交于两点，求；
（2）若是曲线上的动点，且点的直角坐标为，求的最大值.

4 . 极坐标系的极点为直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，两极坐标系中的长度单位相同．已知曲线的极坐标方程为，．
（1）求曲线的直角坐标方程；
（2）在曲线上求一点，使它到直线：（为参数）的距离最短，写出点的直角坐标．

5 .
在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数），设直线与的交点为，当变化时点的轨迹为曲线．
（1）求出曲线的普通方程；
（2）以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，点为曲线的动点，求点到直线的距离的最小值．

6 . 以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知直线的参数方程为(为参数，)，曲线的极坐标方程为.
(1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)设直线与曲线相交于两点，当变化时，求的最小值.

7 . 以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位，已知直线的参数方程为参数）曲线的极坐标方程为.
（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）设直线与曲线相交于两点，当变化时，求的最小值.

8 . 在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（θ为参数），直线l的参数方程为
．
（1）若，求C与l的交点坐标；
（2）若C上的点到l的距离的最大值为，求．

9 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为，（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为.
（1）把曲线的参数方程化为极坐标方程；
（2）曲线与曲线交于点、，与曲线交于点、，求的值.

10 . 选修4-4：坐标系与参数方程
已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系中轴的正半轴重合.若曲线的参数方程为（为参数），直线的极坐标方程为.
（1）将曲线的参数方程化为极坐标方程；
（2）由直线上一点向曲线引切线，求切线长的最小值.