1 . 已知曲线
的参数方程为
（
为参数），以直角坐标原点
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系.曲线
的极坐标方程
.
(1)求的极坐标方程；
(2)若曲线
与曲线、曲线分别交于A，B两点，点P的极坐标为
，求
的面积.
的参数方程为（为参数），以直角坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.曲线的极坐标方程.(1)求
的极坐标方程；(2)若曲线
与曲线、曲线分别交于A，B两点，点P的极坐标为，求的面积.
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2024-01-21更新
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336次组卷
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2卷引用：四川省凉山彝族自治州2024届高三第一次诊断性检测数学（理科）试题
2 . 在直角坐标系
中，曲线和的参数方程分别为
（为参数），
（
为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线和的极坐标方程；
(2)已知直线
，且
与曲线相交于、
两点，与曲线相交于、
两点，则当
取得最大值时，求
的值.
中，曲线和的参数方程分别为（为参数），（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.(1)求曲线
和的极坐标方程；(2)已知直线
，且与曲线相交于、两点，与曲线相交于、两点，则当取得最大值时，求的值.
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2024-01-20更新
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482次组卷
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5卷引用：陕西省安康市2024届高三上学期第二次质检数学（理科）试卷
3 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程
为参数
，以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
．
(1)求曲线的普通方程及曲线的直角坐标方程；
(2)已知曲线
交于
两点，求线段
的长．
中，曲线的参数方程为参数，以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．(1)求曲线
的普通方程及曲线的直角坐标方程；(2)已知曲线
交于两点，求线段的长．
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2024-01-11更新
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499次组卷
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4卷引用：陕西省榆林市米脂中学2024届高三上学期第六次模拟考试数学（文）试题
名校
4 . 在直角坐标系中，已知直线
，（
为参数），为的倾斜角，与轴交于点
，与
轴正半轴交于点
，且
的面积为
．
(1)求
；(2)若
与曲线
交于两点，求
的值．
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2024-01-10更新
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405次组卷
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5卷引用：陕西省安康市高新中学、安康中学高新分校2024届高三上学期第二次“尖子生计划”考试理科数学试题
名校
5 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为
（t为参数，
），把绕坐标原点逆时针旋转
得到，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系．
(1)写出，的极坐标方程；
(2)若曲线
的极坐标方程为
，且与交于点A，与交于点B（A，B与点O不重合），求
面积的最大值．
中，直线的参数方程为（t为参数，），把绕坐标原点逆时针旋转得到，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系．(1)写出
，的极坐标方程；(2)若曲线
的极坐标方程为，且与交于点A，与交于点B（A，B与点O不重合），求面积的最大值．
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2024-01-08更新
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1523次组卷
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6卷引用：四川省南充市2024届高三一模数学（理）试题
名校
6 . 在直角坐标系中，曲线
的参数方程为
（t为参数）以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程
.
(1)求和的直角坐标方程；
(2)直线与C交于MN两点，求
的面积.
中，曲线的参数方程为（t为参数）以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程.(1)求
和的直角坐标方程；(2)直线
与C交于MN两点，求的面积.
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2024-01-05更新
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565次组卷
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2卷引用：四川省绵阳市三台县三台中学校2024届高三上学期二诊模拟数学（理）试题（一）
7 . 在直角坐标系中，已知曲线
（其中
），曲线
（为参数，
），曲线
（t为参数，
）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求的极坐标方程；
(2)若曲线与分别交于两点，求
面积的最大值．
中，已知曲线（其中），曲线（为参数，），曲线（t为参数，）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．(1)求
的极坐标方程；(2)若曲线
与分别交于两点，求面积的最大值．
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2024-01-03更新
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1000次组卷
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12卷引用：四川省雅安市2024届高三一模数学（理）试题
解题方法
8 . 欧拉公式
（
为虚数单位，
）可以表示平面直角坐标系内的动点
，其轨迹是圆，所以又称其为神奇的欧拉转盘.若
表示的动点为.
(1)写出动点的轨迹的参数方程（
为参数），并化为普通方程；
(2)在以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴的极坐标系中，直线过
，
，求直线被截得的线段的长.
（为虚数单位，）可以表示平面直角坐标系内的动点，其轨迹是圆，所以又称其为神奇的欧拉转盘.若表示的动点为.(1)写出动点
的轨迹的参数方程（为参数），并化为普通方程；(2)在以坐标原点为极点，
轴非负半轴为极轴的极坐标系中，直线过，，求直线被截得的线段的长.
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名校
解题方法
9 . 在直角坐标系中，直线
的参数方程为
（为参数），直线
的参数方程为
（
为参数）.
(1)求这两条直线的普通方程（结果用直线的一般式方程表示）；
(2)若这两条直线与圆
都相离，求
的取值范围.
中，直线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数）.(1)求这两条直线的普通方程（结果用直线的一般式方程表示）；
(2)若这两条直线与圆
都相离，求的取值范围.
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2023-12-27更新
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893次组卷
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6卷引用：陕西省西安市长安区教育片区2024届高三上学期模拟考试数学（理）试题
名校
10 . 在极坐标系中，圆C的极坐标方程为
.
(1)以极点为坐标原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系，求圆C的直角坐标方程；
(2)求圆C上的点到直线
距离的最小值.
.(1)以极点为坐标原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系，求圆C的直角坐标方程；
(2)求圆C上的点到直线
距离的最小值.
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2023-12-27更新
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270次组卷
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2卷引用：名校教研联盟2024届高三上学期12月联考（全国卷）数学（理）试题
