1 . 在平面直角坐标系中，直线：，以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.设直线与曲线交于，两点.
（1）当时，求，两点的直角坐标；
（2）当变化时，求线段中点的轨迹的极坐标方程.

2 . 在极坐标系中，点到直线的距离为________.

3 . 在以直角坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，已知点到直线的距离为.
（1）求实数的值；
（2）设是直线上的动点，点在线段上，且满足，求点轨迹的极坐标方程.

4 . 圆的方程为（圆心为点），圆的普通方程为______.

5 . 在极坐标系中，两点间的距离______.

6 . 在极坐标系中，点到直线的距离为_____.

7 . 若以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则点的极坐标化成直角坐标为_________.

8 . 在平面直角坐标系中，已知曲线的参数方程为（为参数）.以直角坐标系原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.点为曲线上的动点，求点到直线距离的最大

9 . 在平面直角坐标系中，直线，以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.设直线与曲线交于，两点，点在点的下方.
（Ⅰ）当时，求，两点的直角坐标；
（Ⅱ）当变化时，求线段中点的轨迹的极坐标方程.

10 . 在极坐标系中，已知两点，，则线段的长度为__________.