1 . 把直角坐标方程化为极坐标方程．

2 . 在极坐标系下，已知圆：和直线：．
(1)求圆的直角坐标方程和直线的极坐标方程；
(2)求圆上的点到直线的最短距离．

3 . 在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系. 在极坐标系中，设点为曲线：上的任意一点，点在射线上，且满足，记点的轨迹为．
（1）求曲线的直角坐标方程；
（2）设直线：分别交与交于、两点，求．

4 . 已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合，若直线的极坐标方程为．
（1）把直线的极坐标方程化为直角坐标系方程；
（2）已知P为椭圆C：上一点，求P到直线l的距离的最小值．

5 . 在极坐标系中，已知圆C的圆心在极轴上，且过极点和点，求圆C的极坐标方程.

6 . 在极坐标系中，已知点，，.
（1）求直线的极坐标方程；
（2）求的面积.

7 . 在极坐标系中，已知曲线，直线（t是参数），且直线l与曲线C交于A，B两点．
（1）求曲线C的直角坐标方程；
（2）设定点，求的值．

8 . 在极坐标系中，直线l的方程为，曲线C的方程为.若直线l与曲线C相切，求实数a的值.

9 . 已知曲线C的极坐标方程是.以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是（t为参数），直线l与曲线C相交于A，B两点.
（1）求的长；
（2）求点到A，B两点的距离之积.

10 . 在极坐标系中，已知两条曲线的极坐标方程分别为与，它们相交于A，B两点，求线段AB的中点M的极坐标.