1 . 在平面直角坐标系中，动点满足：，以直角坐标系的原点为极点，轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，直线：.
(1)求动点的轨迹和直线的普通方程；
(2)若直线与轨迹只有一个公共点，求.

2 . 在平面直角坐标系中，直线l的方程为：．以坐标原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为：．
(1)求曲线C的直角坐标方程，以及直线恒过的定点的极坐标；
(2)直线l与曲线C相交于M，N两点，若，试求直线l的直角坐标方程．

3 . 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，曲线上有一动点.
(1)若点（不是极点）的极角，点的极坐标为，求；
(2)设点为曲线：上一动点，若的最小值为2，求的值.

4 . 在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.
(1)求曲线C的直角坐标方程；
(2)求曲线C围成的图形的面积．

5 . 在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为，曲线C上有一动点P.
(1)设点Q的极坐标为，求PQ的距离的最小值；
(2)设点M为曲线上一动点，若PM的距离的最小值为2，求d的值.

6 . 在极坐标系中，下列各点与点同一点的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 若直线的极坐标方程是，圆的极坐标方程是.
（1）以极点为原点，轴的正半轴为极轴建立直角坐标系，将与的极坐标方程化为直角坐标方程.
（2）求与交点的极坐标.

8 . 在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为(其中t为参数)，在以O为极点，x轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为.
（1）求直线l极坐标方程和曲线C的直角坐标方程；
（2）求直线l与曲线C的公共点P的极坐标.

9 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线C₂的极坐标方程为(ρ∈R，∈[0，π))，且直线C₂与曲线C₁交于A，B两点.
（1)求曲线C₁的极坐标方程；
（2)当|AB|最小时，求的值.

10 . 直角坐标系中，直线的参数方程是（是参数）．以为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程是．
（1）求直线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；
（2）求直线被曲线截得的线段长．