1 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（为参数）.以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位，建立极坐标系.
（1）设直线l的极坐标方程为，若直线l与曲线C交于两点A.B，求AB的长；
（2）设M、N是曲线C上的两点，若，求面积的最大值.

2 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数，为实数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，曲线与曲线交于，两点，线段的中点为．
（1）求线段长的最小值；
（2）求点的轨迹方程．

3 . 在平面直角坐标系中，曲线C₁的参数方程为（为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为，曲线C₂的极坐标方程为ρ＝2sinθ.
（1）探究直线l与曲线C₂的位置关系，并说明理由；
（2）若曲线C₃的极坐标方程为，且曲线C₃与曲线C₁、C₂分别交于M、N两点，求|OM|²•|ON|²的取值范围.

4 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程是为参数），以该直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线，的极坐标方程为
（1）写出曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
（2）设点，直线与曲线相交于两点，，求实数的值．

5 . 在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴非负半轴为极轴，长度单位相同，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线过点，倾斜角为.
（1）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程，写出直线的参数方程的标准形式；
（2）已知直线交曲线于两点，求.

6 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的方程为.
（1）求曲线的直角坐标方程；
（2）设曲线与直线交于点，点的坐标为（3，1），求.

7 . 在平面直角坐标系中，已知曲线（为参数），圆.以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
（1）写出曲线与圆的极坐标方程；
（2）在极坐标系中，已知射线与曲线相交于，与圆相交于（异于原点），当时，求的最大值.

8 . 在极坐标系中，直线与圆的位置关系为______．

9 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数)，以为极点，以轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为.
(1)求曲线的极坐标方程；
(2)设，直线与曲线相交于两点，求的值.

10 . 已知直线l的参数方程为 (t为参数)，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，圆C的极坐标方程为ρ＝4cos θ，直线l与圆C交于A，B两点．
(1)求圆C的直角坐标方程及弦AB的长；
(2)动点P在圆C上(不与A，B重合)，试求△ABP的面积的最大值．