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解题方法
1 . 在数学中，有多种方程都可以表示心型曲线，其中著名的有笛卡尔心型曲线.如图，在直角坐标系中，以原点
为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系.图中的曲线就是笛卡尔心型曲线，其极坐标方程为
，
为该曲线上一动点.
(1)当
时，求的直角坐标；
(2)若射线
逆时针旋转
后与该曲线交于点
，求
面积的最大值.
为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.图中的曲线就是笛卡尔心型曲线，其极坐标方程为，为该曲线上一动点.(1)当
时，求的直角坐标；(2)若射线
逆时针旋转后与该曲线交于点，求面积的最大值.
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2022-03-11更新
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1984次组卷
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12卷引用：山西省太原市第五中学校2022届高三下学期5月阶段性检测数学（理）试题
山西省太原市第五中学校2022届高三下学期5月阶段性检测数学（理）试题山西省太原市第五中学校2022届高三下学期5月阶段性检测数学（文）试题吉林省白山市2022届高三一模数学（文）试题吉林省白山市2022届高三一模数学（理）试题陕西省榆林市2022届高三下学期二模文科数学试题陕西省榆林市2022届高三下学期二模理科数学试题贵州省名校联盟2022届高三3月大联考数学（理）试题贵州省名校联盟2022届高三3月大联考数学（文）试题内蒙古呼伦贝尔市2022届高考二模数学（文科）试题（已下线）回归教材重难点02 三角函数与解三角形-【查漏补缺】2022年高考数学（理）三轮冲刺过关（已下线）押全国卷（文科）第22题 坐标系与参数方程-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）内蒙古呼伦贝尔市2022届高考二模数学（理科）试题
2 . 在直角坐标系
中，曲线
：
，在以原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线
：
.
(1)求出的极坐标方程和的直角坐标方程；
(2)设直线
的极坐标方程为
，且与曲线交于A､B两点，与曲线交于点P(异于极点)，求
的值.
中，曲线：，在以原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线：.(1)求出
的极坐标方程和的直角坐标方程；(2)设直线
的极坐标方程为，且与曲线交于A､B两点，与曲线交于点P(异于极点)，求的值.
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3 . 在极坐标系中，与圆
相切的一条直线方程为（ ）
相切的一条直线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-09-15更新
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394次组卷
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2卷引用：山西省怀仁市大地学校2020-2021学年高二下学期第三次月考数学（理）试题
4 . 设点
的直角坐标为
，以原点为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系
，则点 的极坐标为（ ）
的直角坐标为，以原点为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点 的极坐标为（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 设点P对应的复数为
，以原点为极点，实轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点P的极坐标为（ ）
，以原点为极点，实轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点P的极坐标为（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 将极坐标方程
化为直角坐标方程为（ ）
化为直角坐标方程为（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
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2021-09-09更新
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602次组卷
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2卷引用：山西省阳泉市盂县第三中学校2020-2021学年高二下学期期中数学（文）试题
7 . 在直角坐标系中，以O为极点，x正半轴为极轴建立极坐标系，且在两种坐标系中取相同的单位长度，将点P的极坐标
化成直角坐标___________ .
中，以O为极点，x正半轴为极轴建立极坐标系，且在两种坐标系中取相同的单位长度，将点P的极坐标化成直角坐标
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8 . 平面直角坐标系中以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，其中极坐标方程
对应的直角坐标方程是___________ .
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，其中极坐标方程对应的直角坐标方程是
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9 . 已知一曲线的极坐标方程为
，则该曲线是（ ）
，则该曲线是（ ）| A．直线 | B．椭圆 | C．双曲线 | D．圆 |
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10 . 在极坐标系中，设
，直线l过点P且与极轴所成的角为
，求直线l的极坐标方程．
，直线l过点P且与极轴所成的角为，求直线l的极坐标方程．
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