1 . 已知圆的极坐标方程为：.
（1）将极坐标方程化为普通方程；
（2）若点在该圆上，求的最大值和最小值.

2 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数，且，），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，
（1）求的普通方程和的直角坐标方程；
（2）若与的交点为，且，求.

3 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求曲线的直角坐标方程；
（2）若直线与曲线的交点为，求弦长的最小值.

4 . 以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知点，曲线的极坐标方程为，过点作直线的垂线，分别交曲线于，两点.
（1）写出曲线和直线的直角坐标方程；
（2）若，，成等比数列，求实数的值.

5 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求的极坐标方程和的直角坐标方程；
（2）若曲线的极坐标方程为，与的交点为，与异于极点的交点为，求.

6 . 已知曲线C的极坐标方程为，直线的参数方程为( t为参数，0≤＜).
(Ⅰ)把曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程，并说明曲线C的形状；
(Ⅱ)若直线经过点(1,0)，求直线被曲线C截得的线段AB的长.

7 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数），以该直角坐标系的原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）分别求曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；
（2）设直线交曲线于，两点，交曲线于，两点，求的长．

8 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数，为的倾斜角），以原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，三条直线，，与曲线分别交于不同于极点的三点，，.
（1）求证：；
（2）直线过，两点，求与的值.

9 . 在极坐标系中,曲线的极坐标方程为,曲线与曲线关于极点对称.
（1）以极点为坐标原点,极轴为轴的正半轴建立直角坐标系,求曲线的极坐标方程;
（2）设为曲线上一动点,记到直线与直线的距离分别为,

求+的最小值.

10 . 在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为（其中α为参数），曲线C₂：（x﹣1）²+y²=1，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求曲线C₁的普通方程和曲线C₂的极坐标方程；
（2）若射线θ=（ρ＞0）与曲线C₁，C₂分别交于A，B两点，求|AB|．